Question

тіло кинули вертикально в гору з початковою швидкістю 25м/с. На якій висоті його кінетична енергія вдвічі більша за потенціальну​

Answer 1

Ответ:

h₁≈10,42 м

Объяснение:

максимальная высота подъема брошенного тела h=V²/(2*g)= 25²/(2*10)=31,25 м , при этом вся кинетическая энергия перейдет в потенциальную, равную Еп=m*g*h=20*m*g. Обозначим искомую высоту как h₁, тогда на этой высоте потенциальная энергия равна Eп₁=m*g*h₁ а кинетическая Ек₁=2*Еп₁. Их сумма равна потенциальной энергии в максимальной точке подъема Eп=Еп₁+Ек₁=Еп₁+2Еп₁ ⇒ 3*m*g*h₁ =31,25*m*g ⇒ h₁≈10,42 м

Answer 2

Для знаходження висоти, на якій кінетична енергія тіла вдвічі більша за потенціальну, ми можемо скористатися законом збереження механічної енергії.

Механічна енергія тіла, що підіймається вертикально вгору, складається з кінетичної енергії (КЕ) і потенціальної енергії (ПЕ):

Механічна енергія (Е) = КЕ + ПЕ

Де КЕ = (1/2) * m * v^2 (де m - маса тіла, v - його швидкість)

Так як нас цікавить висота, на якій КЕ вдвічі більша за ПЕ, то можемо записати рівняння:

2 * КЕ = ПЕ

2 * (1/2) * m * v^2 = m * g * h

Тут g - прискорення вільного падіння, а h - шукана висота.

Спростимо рівняння:

v^2 = 2 * g * h

Тепер знайдемо висоту:

h = v^2 / (2 * g)

Підставимо дані:

v = 25 м/с g ≈ 9.8 м/с^2 (приблизне значення прискорення вільного падіння на Землі)

h = (25^2) / (2 * 9.8) ≈ 64.1 м

Отже, на висоті приблизно 64.1 метра кінетична енергія тіла буде вдвічі більша за потенціальну.