Question

Период полураспада радиоактивного изотопа если в сутки распдаеться 1750 из 2000​

Answer 1

вот так получается

ответ 1/3 суток

Answer 2

Для определения периода полураспада радиоактивного изотопа, когда изначально было 2000 атомов, а в сутки распадается 1750 из них, мы можем использовать следующую формулу:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t / Tₖ),

где: N(t) - количество оставшихся атомов изотопа после прошедшего времени t, N₀ - изначальное количество атомов изотопа, Tₖ - период полураспада.

Мы знаем, что после суток остается 2000 - 1750 = 250 атомов. Таким образом, у нас есть:

N(t) = 250, N₀ = 2000, t = 1 сутки.

Подставляя значения в формулу:

250 = 2000 * (1/2)^(1 / Tₖ).

Для нахождения периода полураспада (Tₖ), нужно решить уравнение относительно Tₖ:

(1/2)^(1 / Tₖ) = 250 / 2000, (1/2)^(1 / Tₖ) = 1/8.

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень -1:

1 / Tₖ = log(1/8) по основанию 1/2, 1 / Tₖ = 3.

Теперь найдем Tₖ:

Tₖ = 1 / (1 / Tₖ), Tₖ = 1 / 3.

Таким образом, период полураспада радиоактивного изотопа составляет 1/3 суток, что равно примерно 8 часам.