Question

Задача: кран поднимает груз массой 600 кг за 2 минуты на высоту 30 м. Определите мощность крана, если его КПД 60%.​

Answer 1

Ответ:

N=900 Вт

Объяснение:

m=600 кг

h=30 м

t=2 м=120 с

η=60%=0,6

N=?

N=η*A/t=η*m*g*h/t=0,6*600*10*30/120=900 Вт

Answer 2

η=100%*Pп/Pз

Pз=100%*Pп/η

Pп=A/t=mgh/t

Pп=600*10*30/120=1 500 (Вт)

Pз=100%*1 500/60%=2 500 (Вт)

Answer 3

Для определения мощности крана, необходимо сначала рассчитать совершенную работу подъема груза на заданную высоту. Затем, используя КПД крана, можно вычислить его мощность.

Совершенная работа подъема груза равна работе против силы тяжести, необходимой для поднятия груза на заданную высоту. Работа поднятия груза может быть вычислена по формуле:

Работа (в Джоулях) = масса груза (в кг) × ускорение свободного падения (9.8 м/с²) × высота подъема (в метрах)

Работа = 600 кг × 9.8 м/с² × 30 м = 176400 Дж

Теперь, чтобы определить мощность крана, нужно учесть его КПД (Коэффициент Полезного Действия). КПД выражается в процентах и показывает, какая часть энергии, потраченной краном, реально используется для выполнения работы:

КПД = 60% = 0.60 (в десятичном виде)

Мощность крана (в ваттах) можно рассчитать, используя следующую формулу:

Мощность (в ваттах) = Работа / Время (в секундах) / КПД

Время (в секундах) = 2 минуты × 60 секунд = 120 секунд

Мощность = 176400 Дж / 120 сек / 0.60 ≈ 2,454 Вт

Таким образом, мощность крана составляет примерно 2,454 Ватта.