Question

. Проекция скорости тела, движущегося прямолинейно, изменяется по закону υх=20+1,5t (все величины выражены в единицах Си). Каково ускорение тела? Чему равна скорость тела через 10 с от начала движения? 1) 20 м/с2; 35 м/с 2) 1,5 м/с2; 35 м/с 3) 20 м/с2; 5 м/с 4) 1,5 м/с2; 5 м/с

Answer 1

Ответ:

2)

Решение:

v=v0+at

v=20+1.5t

->

a=1.5 (м/с^2)

v=20+1.5×10=35 (м/с)

Answer 2

Для нахождения ускорения тела необходимо взять вторую производную по времени от функции скорости тела υх(t).

Дано: υх(t) = 20 + 1,5t

Первая производная по времени: υх'(t) = d(20 + 1,5t)/dt = 1,5

Вторая производная по времени (ускорение): υх''(t) = d(1,5)/dt = 0

Ускорение равно 0 м/с². Ответ: 4) 1,5 м/с²; 5 м/с.

Теперь найдем скорость тела через 10 секунд от начала движения (т.е. при t = 10 секунд).

υх(t) = 20 + 1,5t υх(10) = 20 + 1,5 * 10 υх(10) = 20 + 15 υх(10) = 35 м/с

Ответ: скорость тела через 10 секунд от начала движения равна 35 м/с. Ответ: 2) 1,5 м/с²; 35 м/с.