Question

Автомобиль перемещается с ускорением а=3м/с^2 проехал путь S=600 в течении времени t=30 сек. Определите начальную скорость этого автомобиля

Answer 1

Дано:

$a = 3$ м/с²

$s = 600$ м

$t = 30$ с

Найти: $v_{0} - ?$

Решение. Автомобиль движется равноускоренно, значит, используем формулы для нахождения начальной скорости автомобиля. Из формул, содержащих все три наших данных и начальную скорость, подойдёт только одна: $s = v_{0}t + \dfrac{at^{2}}{2}$.

Выразим оттуда начальную скорость:

$v_{0}t = s - \dfrac{at^{2}}{2}; \ v_{0} = \dfrac{s - \dfrac{at^{2}}{2}}{t} = \dfrac{2s - at^{2}}{2t}$

Определим значение искомой величины:

$v_{0} = \dfrac{2 \cdot 600 - 3 \cdot 30^{2}}{2 \cdot 30} = -25$ м/с

Знак " - " означает, что автомобиль первое время не двигался, а потом только начал своё движение.

Ответ: 0.

Answer 2

Для определения начальной скорости автомобиля можно использовать уравнение движения:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где: $S$ - путь (600 метров), $u$ - начальная скорость (скорость в момент начала движения), $t$ - время движения (30 секунд), $a$ - ускорение (3 м/с²).

Мы ищем начальную скорость $u$. Подставляем известные значения и решаем уравнение:

$600 = u \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 30^2.$

Упрощаем:

$600 = 30u + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 900.$

$600 = 30u + \frac{1}{2} \cdot 2700.$

$600 = 30u + 1350.$

Теперь выразим $u$:

$30u = 600 - 1350.$

$30u = -750.$

$u = \frac{-750}{30}.$

$u = -25 \, \text{м/с}.$

Ответ: Начальная скорость автомобиля была равна $u = -25$ м/с. Знак минуса указывает на то, что автомобиль двигался в обратном направлении относительно начальной точки измерения.