Question

СРОЧНО Известно, что во льду скорость распространения света в 1,31 раз(-а) меньше, чем в вакууме. Какова толщина льда, если за 4,3⋅10−9 с нормально падающий луч успевает достигнуть дна замерзшей части водоёма, отразиться и вернуться назад. ОТВЕТ В ДЕЦИМЕТРАХ​

Answer 1

Ответ:

Скорость света во льду v=c/n, 2h=vt, h=vt/2= ct/2n =3*10^8* 4.3*10^-9/2*1.31=0.492м=4.92дм

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу времени задержки для отражения луча от водоёма:

$t = \frac{2d}{c},$

где $t$ - время задержки, $d$ - толщина льда, $c$ - скорость света в льду.

Известно, что скорость света в льду $c_{\text{льда}}$ равна $c_{\text{вакуума}}$ разделить на коэффициент преломления льда $n_{\text{льда}}$:

$c_{\text{льда}} = \frac{c_{\text{вакуума}}}{n_{\text{льда}}}.$

Мы знаем, что $n_{\text{льда}} = 1.31$, и $c_{\text{вакуума}} = 299,792,458 \, \text{м/с}$.

Подставим значение $c_{\text{льда}}$ в формулу времени задержки:

$t = \frac{2d}{c_{\text{льда}}} = \frac{2d}{\frac{c_{\text{вакуума}}}{n_{\text{льда}}}}.$

Теперь подставим заданные значения:

$t = 4.3 \times 10^{-9} \, \text{с}, \quad c_{\text{вакуума}} = 299,792,458 \, \text{м/с}, \quad n_{\text{льда}} = 1.31.$

Решим уравнение относительно $d$:

$d = \frac{t \cdot c_{\text{льда}}}{2} = \frac{4.3 \times 10^{-9} \, \text{с} \cdot \frac{c_{\text{вакуума}}}{n_{\text{льда}}}}{2}.$

Теперь подставим значения и рассчитаем толщину льда $d$:

$d = \frac{4.3 \times 10^{-9} \, \text{с} \cdot 299,792,458 \, \text{м/с}}{2 \cdot 1.31}.$

$d \approx \frac{1.288569174 \, \text{м}}{2 \cdot 1.31}.$

$d \approx \frac{1.288569174 \, \text{м}}{2.62}.$

$d \approx 0.49 \, \text{м}.$

Таким образом, толщина льда составляет примерно 0.49 метра или 4.9 дециметров.