Question

На концах легкого стержня длиной 20 см закреплены 2 шарика, одна из свинца, а вторая из алюминия. Шарнирно закреплен посередине и опущенийу воду стержень находится в равновесии. На сколько надо передвинуть вдоль стержня вторую шарик, чтобы риновага восстановилась в воздухе?

Answer 1

Ответ:

2.7 см

Объяснение:

p1 плотность алюминия 2700 кг/м^3

p2 плотность свинца      11300 кг/м^3

pv плотность воды        1000 кг/м^3

V1 объем алюминия

V2 объем свинца

В воде плечи равны

L1=L2=L/2=0.2/2=0.1 м

В Воде уравнение

(p1*V1*g - pv*g*V1)*L1= (p2*V2*g - pv*g*V2)*L1

(p1*V1 - pv*V1)= (p2*V2 - pv*V2)

V1(p1-pv)=V2(p2-pv)

найдем отношение объемов шаров

V1/V2=(p2-pv) / (p1-pv) = (11300- 1000) / (2700-1000)==6,1 раз

Пусть свинцовый шар имеет объем V2=0,001 м^3

тогда его масса m2=p2*V2 = 11300*0,001=11,3 кг

Тогда алюминиевый 0,0061 м^3

тогда его масса m1=p1*V1 = 2700*0,0061=16,5 кг

Равновесие рычага В воздухе

m1*g*L/2=m2*g*x

Отсюда расстояние до точки опоры у шара из алюминия

m1*L/(2*m2)=x

x=16.5*0.1/(2*11.3)=0.073м = 7,3 см

Следовательно нужно передвинуть на

(L/2) - x = (20/2) - 7.3 =2.7 см

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо учесть принцип равновесия моментов.

Пусть масса свинцового шарика равна m₁, а масса алюминиевого шарика равна m₂. Также пусть расстояние от точки опоры до свинцового шарика равно x₁, а расстояние от точки опоры до алюминиевого шарика равно x₂.

При опущенном в воду стержне, оба шарика испытывают поддерживающую силу Архимеда. Так как стержень находится в равновесии, сумма моментов сил, действующих на него, должна быть равна нулю.

Момент силы, создаваемый свинцовым шариком, определяется как m₁g * x₁ (где g - ускорение свободного падения). Момент силы, создаваемый алюминиевым шариком, определяется как m₂g * x₂.

Таким образом, уравнение для равновесия моментов можно записать следующим образом: m₁g * x₁ = m₂g * x₂

Известно, что длина стержня равна 20 см (или 0,2 м). Так как шарнирное крепление находится посередине, x₁ и x₂ равны 0,1 м.

Используя эти значения, мы можем записать уравнение: m₁ * 9,8 * 0,1 = m₂ * 9,8 * x₂

Поскольку у нас нет информации о значениях масс шариков, мы не можем решить это уравнение и определить точное расстояние, на которое нужно передвинуть второй шарик для восстановления равновесия.