Question

Тело, начав вертикально падать из состояния покоя, прошло первую часть пути за 1 секунду, а последнюю такую же по величине часть пути – за 0,5 секунды. Сколько секунд падало тело?

Answer 1

Ответ:

1,25 сек

Объяснение:

За первую секунду тело проходит путь в g/2 м.

При этом общий путь за всё время падения g*t²/2.

Тогда:

g*t²/2 - g/2  = g*(t - 0,5)²/2

t² - 1 = (t - 0,5)²

t = 1 + 1/4 = 1,25 сек.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим время падения тела как t (в секундах). Так как тело падает вертикально из состояния покоя, ускорение свободного падения можно считать постоянным и равным g ≈ 9,8 м/с².

Путь, пройденный телом за первую и последнюю части пути, будет одинаковым, так как тело в первую и последнюю секунду падения проходит одинаковые расстояния. Обозначим этот путь через S.

Для первой части пути (прошедшей за 1 секунду) используем формулу падения тела без начальной скорости: S = (1/2) * g * t₁²

Для последней части пути (прошедшей за 0,5 секунды): S = (1/2) * g * t₂²

Так как путь S одинаковый в обоих случаях, мы можем приравнять эти два уравнения: (1/2) * g * t₁² = (1/2) * g * t₂²

Теперь делим обе части уравнения на (1/2) * g и упрощаем: t₁² = t₂²

Поскольку t₁ = 1 секунда и t₂ = 0,5 секунды, можем записать: 1² = 0,5²

Таким образом, получаем: 1 = 0,25

Это неверное уравнение, поэтому нет действительного решения для этой задачи. Возможно, в условии задачи есть какая-то ошибка или упущение.