Question

Цирковой акробат массой 78 кг бежит со скоростью 3,6 м/с навстречу лошади массой 153 кг, движущейся со скоростью 4 м/с, и вскакивет на неё. Определи скорость лошади в тот момент, когда акробат вскочил на неё. Ответ (округли до сотых): м/с.

Answer 1

Задача на закон сохранения импульса тел.

M*V-m*v=V'(M+m)

V'=(M*V-m*v)/(M+m)

V'=(153*4-78*3,6)/(153+78)

V'=(612-280,8)/231≈1,437≈1,44 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до взаимодействия должен быть равен импульсу системы после взаимодействия.

Импульс - это произведение массы на скорость (p = m * v).

Пусть v1 - скорость лошади после того, как акробат вскочил на неё.

Импульс акробата до взаимодействия: p_акробата_до = 78 кг * 3,6 м/с = 280,8 кг·м/с. Импульс лошади до взаимодействия: p_лошади_до = 153 кг * 4 м/с = 612 кг·м/с.

После того, как акробат вскакивает на лошадь, система будет двигаться с общей массой (78 кг + 153 кг) = 231 кг.

По закону сохранения импульса: Импульс акробата после взаимодействия + Импульс лошади после взаимодействия = Импульс акробата до взаимодействия + Импульс лошади до взаимодействия.

Это можно записать следующим образом: m_акробата * v1 + m_лошади * v1 = m_акробата * v_акробата_до + m_лошади * v_лошади_до,

где m_акробата - масса акробата, v_акробата_до - скорость акробата до взаимодействия, m_лошади - масса лошади, v_лошади_до - скорость лошади до взаимодействия, v1 - скорость лошади после взаимодействия.

Теперь, давайте решим уравнение относительно v1: 78 кг * v1 + 153 кг * v1 = 280,8 кг·м/с + 612 кг·м/с, 231 кг * v1 = 893,6 кг·м/с, v1 = 893,6 кг·м/с / 231 кг, v1 ≈ 3,87 м/с.

Таким образом, скорость лошади в тот момент, когда акробат вскочил на неё, составляет приблизительно 3,87 м/с. Ответ округляем до сотых, поэтому окончательный ответ: 3,87 м/с.