Question

Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух поселков, расстояние между которыми 40 км. Скорость первого велосипедиста 10 км/час, а второго - 14 км/час. Первый велосипедист взял с собой собаку. Собака сразу побежала навстречу второму велосипедисту, встретила его, и побежала обратно навстречу своему хозяину. Встретив его, она побежала снова ко второму велосипедисту. Так она бегала со скоростью 18 км/час от одного велосипедиста к другому, пока велосипедисты не встретились. Сколько километров пробежала собака?

Answer 1

Ответ:

30 км.

Объяснение:

Сначала вычисляем время через которое встретились велосипедисты

t=S/(V1+V2)

где:

t - время через которое встретились велосипедисты,

V1 - скорость первого велосипедиста

V2 - скорость второго велосипедиста

S1 - расстояние между поселками

время бега собаки равно времени через которое встретились велосипедисты

Далее вычисляем сколько пробежала собака

S2=t/V3

где:

S2 - сколько пробежала собака

t - время бега собаки

V3 - скорость собаки

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать следующий подход.

Пусть время, прошедшее с момента старта, будет равно t часам. За это время первый велосипедист проехал 10t км, а второй велосипедист проехал 14t км. Собака бежала со скоростью 18 км/час, поэтому расстояние, которое она пробежала, также равно 18t км.

Мы знаем, что сумма расстояний, пройденных обоими велосипедистами, должна быть равна расстоянию между поселками, то есть 40 км:

10t + 14t = 40

Складывая коэффициенты t, получаем:

24t = 40

Деля обе части уравнения на 24, получаем:

t = 40 / 24 = 5/3 часа.

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное собакой:

18t = 18 * (5/3) = 30 км.

Таким образом, собака пробежала 30 км.