Question

При каком значении угла между вектором и осью его проекция будет равна половине модуля вектора

Answer 1

Ответ:

60 градусов.

Объяснение:

потому что cos60°=0,5

Answer 2

Предположим, у нас есть вектор v в трехмерном пространстве. Чтобы его проекция на ось была равна половине модуля вектора, необходимо найти угол между вектором и осью, при котором это происходит.

Пусть v = (v₁, v₂, v₃) - координаты вектора v, и пусть α - угол между v и осью, на которую происходит проекция.

Модуль вектора v равен |v| = √(v₁² + v₂² + v₃²).

Пусть p - проекция вектора v на ось. Для того чтобы проекция была равна половине модуля вектора, должно выполняться условие:

|p| = 0.5|v|

Так как проекция p равна |v| * cos(α), мы можем записать это условие в виде:

|v| * cos(α) = 0.5|v|

Разделим это уравнение на |v|:

cos(α) = 0.5

Теперь найдем угол α, для которого cos(α) равен 0.5. Мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) для этого:

α = arccos(0.5)

Вычислим значение α:

α ≈ 60°

Таким образом, угол между вектором и осью будет равен приблизительно 60°, когда проекция вектора на эту ось будет равна половине модуля вектора.