Question

При каком значении угла между вектором и осью его проекция будет:а) максимальная; б) равна половине модуля вектора? Срочно!!!!​

Answer 1

Ответ: максимальная :

Этот угол будет равен НУЛЮ (вектор просто "лежит" на оси ОХ)

Объяснение:

Answer 2

Пусть у нас есть вектор $\mathbf{v}$ с координатами $(v_x, v_y)$. Угол $\theta$ между вектором и положительным направлением оси $x$ можно найти с помощью функции арктангенса:

$$\theta = \arctan \left( \frac{v_y}{v_x} \right)$$

а) Чтобы найти угол, при котором проекция вектора на ось $x$ будет максимальной, нужно учесть, что максимальная проекция будет достигаться, когда вектор будет направлен вдоль положительного направления оси $x$. То есть, угол $\theta$ будет равен $0^\circ$.

б) Если проекция вектора на ось $x$ равна половине модуля вектора, то можно записать это как:

$$v_x = \frac{1}{2} \cdot |\mathbf{v}|$$

Из этого следует:

$$\frac{v_y}{v_x} = \frac{v_y}{\frac{1}{2} \cdot |\mathbf{v}|} = 2 \cdot \frac{v_y}{|\mathbf{v}|}$$

Теперь, чтобы найти угол $\theta$, при котором это выполняется, используем обратный тангенс:

$$\theta = \arctan \left( 2 \cdot \frac{v_y}{|\mathbf{v}|} \right)$$

Пожалуйста, учтите, что векторы могут быть в любой из четырех квадрантов, и это может влиять на знаки аргументов в арктангенсе. Если вам нужно точное числовое значение угла, вам понадобятся конкретные координаты вектора $\mathbf{v}$.