Question

автомобиль начал двигаться равноускоренно и прошёл 25м пути за 5 с.за какое время (с) он пройдет 100м пути , считая от начала движения

Answer 1

1) 100:25=4

2) 4•5=20(с) - он пройдет 100 м

Ответ: за 20 секунд

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать уравнение равноускоренного движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: $s$ - пройденное расстояние (в метрах), $u$ - начальная скорость (в метрах в секунду) - в данном случае автомобиль стартует с нулевой скоростью, $a$ - равномерное ускорение (в метрах в секунду в квадрате), $t$ - время движения (в секундах).

Первоначально мы знаем, что автомобиль прошел 25 метров за 5 секунд с нулевой начальной скоростью. Мы можем использовать это, чтобы найти ускорение:

$s = 25\, \text{м}, \quad t = 5\, \text{с}, \quad u = 0\, \text{м/с}, \quad a = ?$

$25 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2}a \cdot 5^2$

Решаем уравнение относительно ускорения $a$:

$25 = \frac{25a}{2}$

$a = \frac{2 \cdot 25}{25} = 2 \, \text{м/с}^2$

Теперь у нас есть значение ускорения, и мы можем использовать его для того, чтобы найти время $t$, за которое автомобиль пройдет 100 метров:

$s = 100\, \text{м}, \quad u = 0\, \text{м/с}, \quad a = 2\, \text{м/с}^2, \quad t = ?$

$100 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2$

$100 = t^2$

$t = \sqrt{100} = 10\, \text{секунд}$

Таким образом, автомобиль пройдет 100 метров, начиная с состояния покоя, за 10 секунд.