Question

Помогите, пожалуйста! С дано и решением! 35 баллов. Двигатель мощностью 25 Вт вращает Лопасти винта внутри калориметра, заполненного водой массой 2.5 кг. За счет перехода 3/4 механической энергии во внутреннюю, Вода нагревается на 1 °С. Сколько минут работал двигатель?

Answer 1

Ответ:

9 минут 20 секунд

Объяснение:

Дано:

P=25Вт

m=2,5кг

c=4200 Дж/кг°с

dt=1°с

k=¾

------------------

t - ?

Решение:

Q = k * A

Q = c*m *dt

A = P*t

c*m*dt = k * P*t

t = c*m*dt /(k*P)

Подставим данные:

t = 4*4200 Дж/кг°с*2,5 кг*1°с / (3*25Вт) = 560 с или 9 минут 20 секунд

-------------------------

Здесь и далее:

m - масса воды

с - удельная теплоемкость воды

dt - изменение температуры воды

P - мощность двигателя

k - коэффициент перехода А в Q

t - время работы двигателя.

---------------------------

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся следующие физические формулы:

1. Мощность (P) равна работе (W), выполненной за единицу времени (t): P = W/t.
2. Работа (W) равна произведению силы (F), приложенной к предмету, и пути (s), по которому эта сила действует: W = F * s.
3. Мощность (P) также может быть выражена как отношение работы (W) к времени (t): P = W/t.

Мы знаем, что переходит 3/4 механической энергии двигателя во внутреннюю энергию воды, и что вода нагревается на 1 °C. Мы хотим найти время, в течение которого двигатель работал.

Поскольку 3/4 механической энергии переходит во внутреннюю энергию воды, можно записать следующее уравнение:

0.75 * механическая энергия = внутренняя энергия

Мы знаем, что мощность двигателя составляет 25 Вт и время равно t минутам. Тогда работа двигателя равна:

W = P * t

Подставляя данное значение работы в уравнение механической энергии, получим:

0.75 * P * t = m * c * ΔT,

где m - масса воды (2.5 кг), c - удельная теплоемкость воды (4.186 Дж/г·°C), ΔT - изменение температуры (1 °C).

Преобразуя данное уравнение, можно найти значение времени t:

t = (m * c * ΔT) / (0.75 * P)

Подставляя известные значения, получаем:

t = (2.5 кг * 4.186 Дж/г·°C * 1 °C) / (0.75 * 25 Вт)

Выполняя вычисления, получаем:

t ≈ 0.557 минуты

Таким образом, двигатель работал около 0.557 минуты.