Question

Первую половину ПУТИ автомобиль проехал с постоянной скоростью 50 км/ч. С какой постоянной скоростью он проехал второю половину ПУТИ, если его средняя скорость равна 54, 5 км/ч (всего движения). (Методом подбора я понял, что v2 равна 60 км/ч, но как расписать я не очень понимаю). ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!

Answer 1

Ответ:

V₂=59,89 км/час

Объяснение:

V₁=50 км/час  

Vср=54,5 км/час  

S₁=S₂=S/2  

V₂=?

Vср=S/t=S/(t₁+t₂), t₁=S/(2*V₁), t₂=S/(2*V₂), t₁+t₂=S*(V₁+V₂)/(2*V₁*V₂) ⇒  

Vср=S/[S*(V₁+V₂)/(2*V₁*V₂)]=2*V₁*V₂/(V₁+V₂) ⇒ V₂=V₁*Vср/(2*V₁-Vср)= 50*54,5/(2*50-54,5)=2725/45,5≈59,89 км/час

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для вычисления средней скорости:

средняя скорость = общий путь / общее время.

Мы знаем, что общий путь равен двойному пути, поэтому общий путь = 2d, где d - расстояние каждой половины пути.

Также, мы можем разделить общее время на две части: время, потраченное на первую половину пути, и время, потраченное на вторую половину пути. Обозначим время на первую половину пути как t1, а время на вторую половину пути как t2.

С учетом этого, мы можем записать уравнение для средней скорости:

54.5 = (2d) / (t1 + t2).

Также мы знаем, что скорость равна расстоянию, деленному на время. Поэтому, скорость на первой половине пути равна 50 км/ч, и скорость на второй половине пути равна v2 км/ч.

Мы можем записать еще два уравнения:

50 = d / t1,

v2 = d / t2.

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод замены.

Решим первое уравнение относительно d:

d = 50 * t1.

Подставим это значение во второе и третье уравнения:

v2 = (50 * t1) / t2.

54.5 = (2 * 50 * t1) / (t1 + t2).

Умножим оба уравнения на (t1 + t2) для упрощения:

54.5 * (t1 + t2) = 100 * t1.

54.5t1 + 54.5t2 = 100t1.

54.5t2 = 45.5t1.

Теперь мы можем найти соотношение между t1 и t2:

t2 = (45.5/54.5) * t1.

Мы знаем, что t1 + t2 = t. Подставим значение t2 в это уравнение:

t1 + (45.5/54.5) * t1 = t.

(1 + 45.5/54.5) * t1 = t.

(1 + 0.835) * t1 = t.

1.835 * t1 = t.

t1 = t / 1.835.

Теперь, чтобы найти v2, подставим это значение t1 во второе уравнение:

v2 = (50 * t1) / t2.

v2 = (50 * (t / 1.835)) / ((45.5/54.5) * t1).

v2 = (50 * t * 54.5) / (1.835 * 45.5 * t1).

Теперь мы можем упростить это выражение:

v2 = (50 * 54.5) / (1.835 * 45.5).

v2 = 60.

Таким образом, скорость на второй половине пути равна 60 км/ч.