Question

Два поезда длиной ,l1= 300 м и l2=470 м движутся по парал- лельным путям: один с постоянной скоростью, модуль которой км , другой V= 72 км/ч, другой V2=54. Определите промежуток време ни, в течение которого один поезд будет проходить мимо другого, eсли поезда движутся: а) в одном направлении; б) в противополож- ных направлениях.​

Answer 1

v₂ = 72 км/ч = 20 м/с

v₁ = 54 км/ч = 15 м/с

Прохождение одного поезда мимо другого начинается с момента уравнивания локомотива первого поезда с концом последнего вагона второго и заканчивается в момент времени, когда конец последнего вагона первого поезда поравняется с началом локомотива второго.

Расстояние, которое в этом случае должны пройти поезда относительно друг друга, равно сумме длин обоих поездов.

      S = L₁ + L₂ = 300 + 470 = 770 (м)

1). Если второй поезд догоняет первый. Скорость движения поездов относительно друг друга:

      v = v₂ - v₁ = 20 - 15 = 5 (м/с)

Время, за которое поезда пройдут мимо друг друга:

      t = S/v = 770 : 5 = 154 (с)

2). Если поезда движутся навстречу друг другу. В этом случае скорость движения поездов относительно друг друга:

      v = v₂ + v₁ = 20 + 15 = 35 (м/с)

Время, за которое поезда пройдут мимо друг друга:

      t = S/v = 770 : 35 = 22 (с)  

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны выразить скорости поездов в метрах в секунду, а затем использовать эти значения для определения времени, которое требуется одному поезду, чтобы пройти мимо другого.

а) Поезда движутся в одном направлении: Скорость первого поезда V1 = 72 км/ч. Переведем ее в метры в секунду: V1 = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с.

Скорость второго поезда V2 = 54 км/ч. Переведем ее в метры в секунду: V2 = 54 * (1000 м / 3600 с) = 15 м/с.

Промежуток времени, в течение которого один поезд будет проходить мимо другого, будет равен разности длин поездов, поделенной на разность их скоростей: t = (l1 + l2) / |V1 - V2| t = (300 м + 470 м) / |20 м/с - 15 м/с| t = 770 м / 5 м/с t = 154 секунды.

б) Поезда движутся в противоположных направлениях: Скорость первого поезда V1 = 72 км/ч. Переведем ее в метры в секунду: V1 = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с.

Скорость второго поезда V2 = -54 км/ч (отрицательное значение означает движение в противоположном направлении). Переведем ее в метры в секунду: V2 = -54 * (1000 м / 3600 с) = -15 м/с.

Промежуток времени, в течение которого один поезд будет проходить мимо другого, будет равен сумме длин поездов, поделенной на сумму их скоростей (с учетом знаков): t = (l1 + l2) / |V1 + V2| t = (300 м + 470 м) / |20 м/с + (-15 м/с)| t = 770 м / 5 м/с t = 154 секунды.

Таким образом, в обоих случаях промежуток времени, в течение которого один поезд будет проходить мимо другого, составляет 154 секунды.