Question

Велосипедист едет по дороге со скоростью 10 м/с. Центростремительное ускорение точки обода колеса равна 20 м/с^2. Каким станет ускорение, если велосипедист увеличит свою скорость до 30 м/с

Answer 1

Ответ:

180 м/с²

Объяснение:

Дано:

V₁ = 10 м/с

a₁ = 20 м/с²

V₂ = 30 м/с

______________

a₂ - ?

Дважды запишем формулу ускорения:

a₁ = V₁² / R           (1)

a₂ = V₂² / R          (2)

Находим отношение:

a₂ / a₁ = (V₂/V₁)²

Тогда:

a₂ = a₁·(V₂/V₁)² = 20·(30/10)² = 180 м/с²

Answer 2

Центростремительное ускорение точки обода колеса может быть определено с использованием следующей формулы:

a = v^2 / r

где: a - центростремительное ускорение, v - скорость, r - радиус колеса.

Изначально, когда скорость велосипедиста составляет 10 м/с, мы имеем:

a1 = v1^2 / r

После увеличения скорости до 30 м/с, новое центростремительное ускорение будет:

a2 = v2^2 / r

Мы хотим узнать, каким станет ускорение, поэтому нам нужно найти соотношение между a1 и a2. Подставим известные значения:

a1 = (10 м/с)^2 / r a2 = (30 м/с)^2 / r

Мы заметим, что радиус колеса r не изменяется. Если мы разделим уравнение для a2 на уравнение для a1, радиус колеса r сократится:

a2 / a1 = [(30 м/с)^2 / r] / [(10 м/с)^2 / r]

Теперь можем сократить r:

a2 / a1 = (30 м/с)^2 / (10 м/с)^2

Вычислим этот результат:

a2 / a1 = (900 м^2/с^2) / (100 м^2/с^2) = 9

Таким образом, ускорение увеличится в 9 раз при увеличении скорости в 3 раза, с 10 м/с до 30 м/с. Таким образом, ускорение составит 9 * 20 м/с^2 = 180 м/с^2.