Question

Точка рухається прямолінійно згідно з рівнянням s - At + Bt ³де А = 6 м/с; В= 0,125 м/с Знайти середню швидкість точки в інтервалі часу від t = 2 с до t=6 с .​

Answer 1

Ответ:

нужно найти определённый интеграл от 1  до 2  (t + 3t^2)dt =

= (t^2/2 + t^3) I верхний предел 2; нижний 1) = 2 + 8 — (0,5+ 1) =

= 10 — 1,5 = 8,5 (м)

Ответ:  S= 8,5 м.

Объяснение:

Свой мозг

Answer 2

Щоб знайти середню швидкість точки в інтервалі часу від t = 2 с до t = 6 с, потрібно обчислити різницю положень точки в цих двох моментах часу і поділити її на різницю часу:

Середня швидкість = (s₂ - s₁) / (t₂ - t₁)

де s₁ та s₂ - положення точки в моменти часу t₁ = 2 с та t₂ = 6 с відповідно.

Замінимо t₁ та t₂ в рівнянні руху:

s₁ = A * t₁ + B * t₁³ s₂ = A * t₂ + B * t₂³

Підставимо значення t₁ = 2 с і t₂ = 6 с:

s₁ = A * 2 + B * 2³ s₂ = A * 6 + B * 6³

Обчислимо s₁ та s₂:

s₁ = 6 * 2 + 0.125 * 2³ = 12 + 0.125 * 8 = 12 + 1 = 13 м s₂ = 6 * 6 + 0.125 * 6³ = 36 + 0.125 * 216 = 36 + 27 = 63 м

Підставимо значення s₁ та s₂ в формулу середньої швидкості:

Середня швидкість = (63 - 13) / (6 - 2) = 50 / 4 = 12.5 м/с

Таким чином, середня швидкість точки в інтервалі часу від t = 2 с до t = 6 с дорівнює 12.5 м/с.