Question

1. Матеріальна точка рухається прямолінійно. Залежність пройденого шляху від часу описується рівнянням , де s – шлях, м; t – час, с. Визначити залежність швидкості і прискорення a від часу, середню швидкість за другу секунду руху та шлях, який пройшла точка за п’яту секунду.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S(t) = 0.5t+t^2

V(t) = 0.5 + 2*t  скорость от времени (первая производная от S(t))

a (t) = 2 м/с   ускорение не зависит от времени

S(5) = 0.5*5 + 5^2 = 2.5 + 25 = 27.5 м расст за 5 с

S(2) = 0.5*2 + 2^2 = 5 м  расстояние за 2 с

Vc (2) = S(2) / t = 5/2 = 2.5 м/с средняя скорость за 2 с

Answer 2

Вам не надано конкретного рівняння, яке описує залежність пройденого шляху від часу. Без цього рівняння я не можу надати точні відповіді на ваші запитання. Однак я можу пояснити загальний підхід до вирішення цього завдання.

Для руху матеріальної точки на прямій є декілька основних параметрів: шлях (s), час (t), швидкість (v) та прискорення (a). Зв'язок між ними може бути виражений різними способами, але найбільш загальний вигляд це:

s = f(t) - рівняння пройденого шляху від часу v = f'(t) - похідна шляху за часом, тобто швидкість a = f''(t) - друга похідна шляху за часом, тобто прискорення

Так як вам надано рівняння шляху s від t, ви можете вивести швидкість і прискорення, обчисливши відповідні похідні.

Для знаходження середньої швидкості за другу секунду, вам слід обчислити різницю відстані, яку точка пройшла за дві секунди, і поділити її на дві секунди. Тобто:

Середня швидкість за другу секунду = (s(3) - s(1)) / 2, де s(3) - відстань за третю секунду, s(1) - відстань за першу секунду.

Для знаходження відстані, яку точка пройшла за п'яту секунду, вам слід підставити t = 5 у рівняння пройденого шляху s = f(t).

Без конкретного рівняння не можна надати числових значень для цих параметрів, але цей опис дає загальну ідею, як вирішити завдання з поданими даними.