Question

Из брандспойта вертикально вверх бьет струя воды. Расход воды Q = 60 л/мин. Найдите площадь S поперечного сечения струи на высоте h = 2 м над концом брандспойта, если вблизи него S0 = 1,5 см².

Answer 1

Ответ:

S≈ 4,366 см²

Объяснение:

Поток струи у отверстия S0 и на высоте h равны, т.к. масса воды при этом никуда не исчезает:

Q1=Q2=Q=S0*V0=S*V

Откуда S = Q/V

Также можно выразить V0 = Q/S0

Скорость струи на высоте h можно найти:

$h = \frac{ V0^{2} - V^{2}}{2g} \\2gh = V0^{2} - V^{2}\\V^{2} = V0^{2} - 2gh\\V = \sqrt{V0^{2} - 2gh}\\V = \sqrt{(\frac{Q}{S})^{2} - 2gh}$ = 2,29м/c

Подставим V в формулу S:

S=Q/V ≈ 4,366см²

Answer 2

Чтобы найти площадь поперечного сечения струи на высоте h над концом брандспойта, мы можем использовать принцип сохранения массы для потока жидкости.

Мы знаем, что расход воды Q равен 60 л/мин, что составляет 60/60 = 1 л/с или 0,001 м³/с. Это объем жидкости, который проходит через любое поперечное сечение струи за единицу времени.

Пусть S будет площадью поперечного сечения струи на высоте h над концом брандспойта. Тогда мы можем записать следующее уравнение сохранения массы:

Q = v * S,

где v - скорость струи на высоте h.

Для нахождения скорости v мы можем использовать формулу для скорости свободного падения:

v = √(2gh),

где g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Теперь мы можем объединить все это вместе и найти площадь S:

Q = v * S,

0,001 м³/с = √(2 * 9,8 м/с² * 2 м) * S,

0,001 м³/с = √(39,2 м²/с²) * S,

0,001 м³/с = 6,26 м/с * S,

S = 0,001 м³/с / 6,26 м/с,

S ≈ 0,00016 м².

Таким образом, площадь поперечного сечения струи на высоте 2 м над концом брандспойта составляет около 0,00016 м² или 1,6 см².