Question

В солнечный день длина тени на земле от дома равна 8 м,а от дерева высотой 3 м длина тени равна 1.6 м. Какова высота дома ?​

Answer 1

Ответ:

H=15 м

Объяснение:

h=3 м

l=1,6 м

L=8 м

H=?

H/h=L/l ⇒ H=L*h/l=8*3/1,6=5*3=15 м

Answer 2

Рисунок карикатурный, но, надеюсь, понятный.

Небольшое объяснение:

В задаче подразумевается, что дом и дерево относительно солнца расположены одинаково, значит, если мы соединим самую высокую точку на высоте объекта и самую дальную точку тени, то получим прямоугольные треугольники, у которых острые углы равны. Я эти углы показал зелёным. Также мы знаем, что дома, как правило стоят прямо. Также подразумевается, что дерево тоже прямое (мы физики всё упрощаем). Отсюда и появились эти прямые углы, которые я тоже выделил зелёным. Из геометрии мы знаем, что если два угла треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны и соответственные стороны пропорциональны. Я повторюсь, что углы я выделил зелёным. Что значит, что стороны пропорциональны? Если у одного треугольника, например, сторона в два раза, чем соответственная стороны другого треугольника, то и все остальные стороны этого треугольника так же будут в два раза больше, чем у другого. В нашем случае соответственные стороны это AB и A'B', BC и B'C', AC и A'C'.

Решение:

Если мы искомую высоту обозначим за x, то получим:

x/8 = 3/1,6

Пропорцией получаем:

1,6x = 8 * 3

1,6x = 24

x = 24/1,6

x = 15 м

Ответ: 15 м

Answer 3

Давайте воспользуемся пропорцией для решения этой задачи.

Пусть x - это высота дома.

По условию задачи, длина тени от дома равна 8 м, а длина тени от дерева (высотой 3 м) равна 1.6 м.

Мы можем составить пропорцию:

длина тени от дома / высота дома = длина тени от дерева / высота дерева

Известные значения:

8 / x = 1.6 / 3

Мы можем упростить эту пропорцию, умножив обе стороны на 3x:

(8 / x) * 3x = (1.6 / 3) * 3x

24 = 1.6x

Теперь делим обе стороны на 1.6, чтобы найти x:

x = 24 / 1.6

x = 15

Таким образом, высота дома равна 15 метров.