Question

Самолет выполняет «мертвую петлю» радиусом R = 100 м. Скорость самолета считать постоянной v0 = 720 км/час.Определить: перегрузки летчика в верхней и нижней точках петли

Answer 1

Дано:


Решение:

В каждой точке траектории на летчика действуют две силы: сила тяжести mg, направленная вертикально вверх, и сила реакции опоры N, направленная перпендикулярно сиденью (см. рисунки). Так как самолет движется равномерно по круговой траектории, то ускорение, с которым он движется, является центростремительным и направлено к центру окружности. По II закону Ньютона


В верхней точке траектории в проекции на ось OY можем записать


Находим


. В нижней точке траектории в проекции на ось OY

имеем уравнение


Таким образом


Ответ из учебника(задачника): 387*. ≈3220 Н; ≈4780 Н.

Answer 2

Для определения перегрузок летчика в верхней и нижней точках мертвой петли, нам понадобятся некоторые физические принципы.

Верхняя точка мертвой петли - это точка, где самолет достигает минимальной скорости и максимальной высоты. В этой точке перегрузка будет направлена вниз и равна "1 g", то есть равна ускорению свободного падения (около 9.8 м/с² на Земле).

Нижняя точка мертвой петли - это точка, где самолет достигает максимальной скорости и минимальной высоты. В этой точке перегрузка будет направлена вверх и опять же будет равна "1 g".

Для начала, давайте переведем скорость самолета из км/час в м/с:

1 км/час = 1000 м / 3600 с = 5/18 м/с v0 = 720 км/час * 5/18 = 200 м/с

Теперь можем найти перегрузки в верхней и нижней точках мертвой петли.

1. Перегрузка в верхней точке: Перегрузка в верхней точке равна "1 g" и равна ускорению свободного падения: g = 9.8 м/с²

2. Перегрузка в нижней точке: В нижней точке перегрузка также равна "1 g".

Таким образом, перегрузки летчика в верхней и нижней точках мертвой петли составляют примерно 9.8 g каждая. Это означает, что летчик будет ощущать вес, приблизительно в 9.8 раз больше своего обычного веса в обеих точках петли.