Question

Центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, равно 500 м/с2 . Найти радиус колеса и частоту вращения, если скорость автомобиля 36 км/ч

Answer 1

Ответ:

1) Определите центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скоростью 36 км/ч и при этом частота вращения колеса 4 с^-1(Гц)

Дано V=36 км/ч=10 м/с   ν=4 Гц    a- ?

очевидно линейная скорость точек колеса равна V=10 м/с

а=w^2*R=w*R*w=V*w=2*π*ν*V=6,28*4*10=251,2 м/с2

2) Тело равномерно движется по окружности, имеющий радиус 1 метр. Определить период обращения тела по окружности, если

центростремительное ускорнение равно 4 м/с^2

Дано R=1 м    a=4 м/с2       T- ?

а=w^2*R     w=2*π/T

a=4*π²*R/T²

T=2*π*√R/a=6,28*√1/4=3,14 с

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать следующие формулы:

Центростремительное ускорение (a) связано с линейной скоростью (v) и радиусом (r) через следующее соотношение:

a = v^2 / r

где a - центростремительное ускорение, v - линейная скорость, r - радиус.

Мы знаем, что центростремительное ускорение равно 500 м/с^2, а скорость автомобиля составляет 36 км/ч. Преобразуем скорость в метры в секунду:

36 км/ч = 36 * 1000 м / (60 * 60 с) = 10 м/с

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения радиуса:

500 м/с^2 = (10 м/с)^2 / r

Решая это уравнение относительно r, получаем:

r = (10 м/с)^2 / 500 м/с^2 = 0.2 м = 20 см

Таким образом, радиус колеса составляет 20 см.

Чтобы найти частоту вращения (f), мы можем использовать следующую формулу:

f = v / (2 * π * r)

где f - частота вращения, v - линейная скорость, r - радиус.

Подставляя известные значения:

f = 10 м/с / (2 * π * 0.2 м) ≈ 7.96 Гц

Таким образом, частота вращения колеса автомобиля составляет около 7.96 Гц.