Question

Швидкість 1-го тіла в 2 рази більша за швидкість другого, а маса другого в 3 рази більша за масу першого. Порівняти кінетичні енергії тіл

Answer 1

Ответ:

Ek1/Ek2= 4/3;

Объяснение:

v1 - швидкість першого тіла, v2 - другого.

m1 - маса першого тіла, m2 - другого.

v1 = 2*v2

3*m1 = m2

Тоді кінетична енергія тіл:

Ек1=m1*(2*v2)²/2 = 4*m1*v2²/2 = 2*m1*v2² ;

Ек2=3*m1*v2²/2= (3/2)*m1*v2² ;

Ek1/Ek2=(2*m1*v2²)/( (3/2)*m1*v2² ) = 4/3

Answer 2

Кінетична енергія (K) тіла залежить від його маси (m) та швидкості (v) і визначається формулою:

K = (1/2) * m * v^2

Дано, що швидкість першого тіла (v₁) вдвічі більша за швидкість другого тіла (v₂):

v₁ = 2v₂

Також, маса другого тіла (m₂) втричі більша за масу першого тіла (m₁):

m₂ = 3m₁

Для порівняння кінетичних енергій, можемо використати вирази для кінетичної енергії обох тіл:

K₁ = (1/2) * m₁ * v₁^2 K₂ = (1/2) * m₂ * v₂^2

Підставимо вирази для швидкостей і мас:

K₁ = (1/2) * m₁ * (2v₂)^2 K₂ = (1/2) * (3m₁) * v₂^2

Спростимо ці вирази:

K₁ = 2 * m₁ * v₂^2 K₂ = (3/2) * m₁ * v₂^2

Ми бачимо, що кінетична енергія першого тіла (K₁) вдвічі більша за кінетичну енергію другого тіла (K₂).