Question

Два пластилиновых шарика массой 20 г и 30 г летят навстречу друг другу со скоростями 1 м/с. Найти модуль скорости шариков после столкновения и слипания. Сколько энергии выделилось в виде тепла?

Answer 1

Ответ:

V=0,2 м/с

Q=0,048 Дж

Объяснение:

m₁=20 г=0,02 кг

m₂=30 г=0,03 кг

V₁=V₂=1 м/с

V=?, Q=?

Примем за положительное направление направление движения второго шарика, тогда по закону сохранения импульса (m₁+m₂)*V=m₂*V₂-m₁*V₁ ⇒ V=(m₂*V₂-m₁*V₁)/(m₁+m₂)=(0,03*1-0,02*1)/(0,02+0,03)=0,01/0,05=0,2 м/с

Количество выделившейся энергии будет равно разности кинетической энергии шаров до столкновения и после него:

Q=Eк₁+Eк₂-Eк=m₁*V₁²+m₂*V₂²-(m₁+m₂)*V²=0,02*1²+0,03*1²-(0,02+0,03)*0,2²=0,05-0,05*0,04=0,048 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

1. Найдем модуль скорости шариков после столкновения и слипания: Поскольку пластилиновые шарики слипаются после столкновения, мы можем рассматривать их как один объединенный шарик. Обозначим его массу как M (масса объединенного шарика) и его скорость после столкновения как V.

Согласно закону сохранения импульса, импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:

масса_1 * скорость_1 + масса_2 * скорость_2 = M * V

где масса_1 = 20 г = 0.02 кг (масса первого шарика) масса_2 = 30 г = 0.03 кг (масса второго шарика) скорость_1 = -1 м/с (отрицательное значение, так как первый шарик движется навстречу) скорость_2 = 1 м/с (положительное значение, так как второй шарик также движется навстречу)

Подставим известные значения:

0.02 кг * (-1 м/с) + 0.03 кг * 1 м/с = M * V

-0.02 кг + 0.03 кг = M * V

0.01 кг = M * V

Теперь найдем скорость V:

V = 0.01 кг / M

Чтобы найти M, сложим массы двух шариков:

M = 0.02 кг + 0.03 кг = 0.05 кг

Теперь найдем скорость V:

V = 0.01 кг / 0.05 кг = 0.2 м/с

Таким образом, модуль скорости объединенного шарика после столкновения и слипания составит 0.2 м/с.

2. Теперь рассчитаем энергию, выделившуюся в виде тепла.

Энергия, выделяющаяся в виде тепла при столкновении, равна изменению кинетической энергии системы до и после столкновения. Кинетическая энергия (KE) вычисляется по формуле:

KE = (1/2) * масса * скорость^2

Для первого шарика: KE1 = (1/2) * 0.02 кг * (1 м/с)^2 = 0.01 Дж

Для второго шарика: KE2 = (1/2) * 0.03 кг * (1 м/с)^2 = 0.015 Дж

Для объединенного шарика после столкновения: KE_объединенный = (1/2) * 0.05 кг * (0.2 м/с)^2 = 0.001 Дж

Теперь найдем изменение кинетической энергии:

ΔKE = KE_объединенный - (KE1 + KE2) ΔKE = 0.001 Дж - (0.01 Дж + 0.015 Дж) = 0.001 Дж - 0.025 Дж = -0.024 Дж

Обратите внимание, что значение ΔKE отрицательное. Это означает, что при столкновении и слипании энергия была поглощена системой в виде тепла.

Таким образом, 0.024 Дж энергии выделилось в виде тепла при столкновении и слипании шариков.