Question

При вращении вала с постоянной угловой скоростью линейная скорость точек на его поверхности равна 9 м/с, а скорость точек, находящихся на 5 см ближе к оси, равна 6 м/с. Найти частоту вращения вала.

Answer 1

Ответ:

Примерно так 2 см. По идее

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти частоту вращения вала, нам необходимо использовать следующую формулу:

v = ω * r,

где: v - линейная скорость, ω - угловая скорость, r - радиус.

В данном случае у нас есть две известные линейные скорости, соответствующие двум точкам на валу:

v1 = 9 м/с, v2 = 6 м/с.

Разница в скорости между этими точками равна 5 см, или 0,05 м.

Используя формулу, мы можем записать:

v1 = ω * r1, v2 = ω * r2,

где r1 и r2 - радиусы для точек, соответствующих скоростям v1 и v2.

Мы также знаем, что разница между радиусами равна 0,05 м:

r1 - r2 = 0,05 м.

Разделив эти два уравнения, мы получаем:

v1 / v2 = (r1 / r2) = (ω * r1) / (ω * r2) = r1 / r2.

Теперь мы можем записать:

9 м/с / 6 м/с = r1 / r2.

Решая это уравнение, мы находим:

r1 / r2 = 3/2.

Теперь мы знаем, что отношение радиусов точек равно 3/2. Если мы обозначим r2 как R, то r1 будет равно (3/2) * R.

Таким образом, мы можем записать:

(R + 0,05 м) / R = 3/2.

Решая это уравнение относительно R, мы найдем значение радиуса R.

После того, как мы найдем радиус R, мы можем использовать одно из изначальных уравнений:

v1 = ω * r1.

Мы знаем значение v1 (9 м/с) и значение r1 ((3/2) * R), поэтому мы можем найти значение ω, угловой скорости.

Наконец, чтобы найти частоту вращения вала, мы используем следующую формулу:

f = ω / (2π),

где f - частота вращения вала.