Question

Какова температура газа в сосуде объёмом 7 л, если в нём при нормальном атмосферном давлении содержится 1,32 · 1023 молекул? Ответ округлите до целых. Ответ выразите в (◦ C).

Answer 1

7л=$7*10^-^3$м

N=1,32*10^23

p=101 325 Па

$T-?$

n=N/Na=1.32*10^23/6,02*10$^2^3$=0.2

pV=nRT

T=pV/nR=$(101 325*7*10^-^3)/8,31*0.2=426 K$

t=426K-273=153 C

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать идеальный газовый закон, который выражается формулой:

$PV = nRT$

где: $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество молекул (в данном случае, выраженное в молекулах), $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{л} \cdot \text{моль}^{-1} \cdot \text{К}^{-1}$), $T$ - температура газа в кельвинах.

Для начала, мы должны выразить количество молекул $n$ в молях, поскольку идеальный газовый закон использует количество в молях. Количество молекул в молях можно вычислить, разделив количество молекул на число Авогадро ($6.022 \times 10^{23}$ молекул в одном моле):

$n = \frac{1.32 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.2194 \, \text{моль}$

Теперь, мы можем решить уравнение для температуры $T$:

$T = \frac{PV}{nR}$

Для нормальных условий атмосферного давления ($P = 1 \, \text{атм}$), объем $V = 7 \, \text{л}$, универсальная газовая постоянная $R = 8.314 \, \text{л} \cdot \text{моль}^{-1} \cdot \text{К}^{-1}$, и количество молекул $n = 0.2194 \, \text{моль}$, подставим значения и рассчитаем:

$T = \frac{(1 \, \text{атм}) \times (7 \, \text{л})}{0.2194 \, \text{моль} \times 8.314 \, \text{л} \cdot \text{моль}^{-1} \cdot \text{К}^{-1}} \approx 34.5 \, \text{К}$

Теперь, чтобы перевести температуру из кельвинов в градусы Цельсия, нужно вычесть 273.15:

$34.5 \, \text{К} - 273.15 \, \text{К} \approx -238.65 \, \text{°C}$

Ответ: температура газа в сосуде при нормальном атмосферном давлении составляет приблизительно -239°C.