Question

Пожалуйста,решите через ДАНО Имеются две проволоки одного и того же материала. Длина первой проволоки 5 м, а второй 0,5 м; сечение первой 0,15 см2, а второй 3 мм2. Сопротивление какой проволоки больше и во сколько раз?

Answer 1

Ответ:

Первая проволока имеет сопротивление в 2 раза больше

Объяснение:

L1=5 м    L2=0.5 м    S1=15 мм²   S2=3 мм²    po1=po2   R1/R2=?

====

R1=po1*L1/S1

R2=po2*L2/S2

R1/R2=L1*S2/(L2*S1)=5*3/(0.5*15)=2

============================

Answer 2

Для определения сопротивления проволоки, воспользуемся формулой:

$R = \frac{\rho \cdot L}{A},$

где: $R$ - сопротивление проволоки, $\rho$ - удельное сопротивление материала проволоки, $L$ - длина проволоки, $A$ - площадь поперечного сечения проволоки.

Так как у нас две проволоки из одного и того же материала, удельное сопротивление $\rho$ у них будет одинаковое. Обозначим сопротивление первой проволоки как $R_1$, а второй - $R_2$.

Сначала рассчитаем сопротивление для первой проволоки:

$R_1 = \frac{\rho \cdot L_1}{A_1},$

где $L_1 = 5$ м и $A_1 = 0,15$ см².

Теперь рассчитаем сопротивление для второй проволоки:

$R_2 = \frac{\rho \cdot L_2}{A_2},$

где $L_2 = 0,5$ м и $A_2 = 3$ мм².

Так как у обеих проволок плотность материала одинакова, удельное сопротивление $\rho$ можно сократить, и нам останется сравнить соотношение длин и площадей поперечного сечения:

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1/A_1}{L_2/A_2}.$

Теперь подставим значения:

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{5 \, \text{м} / 0,15 \, \text{см}^2}{0,5 \, \text{м} / 3 \, \text{мм}^2}.$

Преобразуем единицы измерения:

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{5 \times 100 \, \text{см} / 0,15 \, \text{см}^2}{0,5 \times 100 \, \text{см} / 3 \, \text{см}^2}.$

Теперь сократим:

$\frac{R_1}{R_2} = \frac{500 \, \text{см}^2}{50 \, \text{см}^2} = 10.$

Ответ: Сопротивление первой проволоки больше, чем сопротивление второй, и в $10$ раз.