Question

Два математических маятника начинают колебаться одновременно. Когда первый маятник совершил 39 полн(-ых, -ое) колебани(-й, -я, -е), второй совершил только 13 полных колебаний. Длина второго маятника — 2,2 м. Определи длину первого маятника. (Ответ округли до десятых.) Ответ: м.

Answer 1

Ответ: решение в файле.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину первого маятника как L.

Известно, что первый маятник совершил 39 полных колебаний, а второй маятник совершил только 13 полных колебаний. Также дано, что длина второго маятника равна 2,2 м.

Математическая формула, связывающая период колебания (T), длину маятника (L) и число полных колебаний (n), выглядит следующим образом:

T = 2π√(L/g),

где g - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

Для первого маятника, который совершил 39 полных колебаний, мы можем записать:

39T₁ = 2π√(L/g).

Для второго маятника, который совершил 13 полных колебаний с длиной 2,2 м, мы можем записать:

13T₂ = 2π√(2,2/g).

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы определить L. Разделим уравнения друг на друга:

(39T₁) / (13T₂) = (2π√(L/g)) / (2π√(2,2/g)).

Упростим:

3T₁ / T₂ = √(L/2,2).

Возводим обе части в квадрат:

(3T₁ / T₂)² = L/2,2.

Теперь можем найти L:

L = (3T₁ / T₂)² * 2,2.

Известно, что период колебания обратно пропорционален числу полных колебаний, поэтому:

T₁ / T₂ = 39 / 13 = 3.

Подставляем этот результат в формулу:

L = (3/1)² * 2,2 = 9 * 2,2 = 19,8 м.

Таким образом, длина первого маятника равна 19,8 м (округляем до десятых).