Question

Два математических маятника начинают колебаться одновременно. Когда первый маятник совершил 57 полн(-ых, -ое) колебани(-й, -я, -е), второй совершил только 19 полных колебаний. Длина второго маятника — 2,3 м. Определи длину первого маятника. (Ответ округли до десятых.)

Answer 1

Ответ:

0,256 м

Объяснение:

n1=57    n2=19    L2=2.3 м   L1=?

===

t1=t2=t

T1=t/n1=2*π*√(L1/g)

T2=t/n2=2*π*√(L2/g)

T2/T1=n1/n2=√(L2/L1)

L1=L2*(n2/n1)²=2.3*(19/57)²≈0.256 м

================================

Answer 2

Длина математического маятника связана с периодом колебаний по формуле:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Пусть L1 - длина первого маятника и L2 - длина второго маятника. Период колебаний первого маятника равен 57, а второго - 19. Подставим эти значения в формулу и решим систему уравнений:

T1 = 57, T2 = 19, L2 = 2.3.

Для первого маятника: T1 = 2π√(L1/g) => 57 = 2π√(L1/g).

Для второго маятника: T2 = 2π√(L2/g) => 19 = 2π√(2.3/g).

Разделим оба уравнения:

57/19 = (2π√(L1/g))/(2π√(2.3/g)).

Упростим выражение:

3 = √(L1/2.3).

Возведем обе части уравнения в квадрат:

9 = L1/2.3.

Умножим обе части на 2.3:

L1 = 20.7.

Таким образом, длина первого маятника составляет 20.7 метра (округлено до десятых).