Question

Два математических маятника начинают колебаться одновременно. Когда первый маятник совершил 52 полных колебаний, второй совершил только 13 полных колебаний. Длина второго маятника 4,8 м. Определи длину первого маятника. (Ответ округли до десятых.)

Answer 1

$T = 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$

$T2 = 2 \times 3.14 \times \sqrt{ \frac{4.8}{9.8} } ≈ 4.4$ с

$T= \frac{t}{n}$

$t = Tn$

$t2= 4.4 \times 13 = 57.2$ с

$t1 = t2 = 57.2$ с

$T1 = \frac{57,2}{52} = 1.1$ c

из формулы

$T = 2\pi \sqrt{ \frac{l}{g} }$

выразим $l$

$T ^{2} = 4 \pi ^{2} \frac{l}{g}$

$\frac{l}{g} = \frac{T ^{2} }{4\pi ^{2} }$

$l4\pi ^{2} = gT^{2}$

$l = \frac{gT ^{2} }{4\pi ^{2} }$

после того как вы поставите значение в формулу вы получите

$l ≈ 0,3$м

Answer 2

N1=52, n2=13 , l2=4.8 , l1-?
T2=2*3.14√4.8/10
T2=4.35
T1=2П√l1/10
4.35=2*3.14√l1/10
l1≈4.79. ( g взял как 10м/с^2)

Answer 3

Длина математического маятника связана с периодом колебаний по следующей формуле:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника и g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²).

Для первого маятника, который совершил 52 полных колебания, обозначим его длину как L₁, а для второго маятника, который совершил 13 полных колебаний, обозначим его длину как L₂.

Мы можем использовать отношение периодов колебаний для этих двух маятников:

T₁/T₂ = √(L₁/L₂).

Подставим значения исходных данных:

52/13 = √(L₁/4.8).

Теперь решим уравнение относительно L₁:

√(L₁/4.8) = 52/13.

Возводим обе части уравнения в квадрат:

L₁/4.8 = (52/13)².

L₁/4.8 = (4)².

L₁/4.8 = 16.

Теперь умножим обе части уравнения на 4.8:

L₁ = 16 * 4.8.

L₁ = 76.8.

Таким образом, длина первого маятника составляет 76.8 метров (округляем до десятых).