Question

Два математических маятника начинают колебаться одновременно. Когда первый маятник совершил 52 полн(-ых, -ое) колебани(-й, -я, -е), второй совершил только 13 полных колебаний. Длина второго маятника — 2,8 м. Определи длину первого маятника.

Answer 1

Відповідь:

l1 = 0.175м

Пояснення:   n1=52  n2=13   t1=t2  ι2=2.8м

t=n*T      T=2π√ι1/g    (n1) *2*π√ι1/g=(n2)*2*π√ι2/g

n₁√l₁/g=n₂√l₂/g=n₁√l₁=n₂√l₂

n₁/n₂=√l₂/l₁   ( n₁/n₂)²=l₂/l₁

l1=l2/( n₁/n₂)²=2.8/(52/13)²=2.8/4²=2.8/16=0.175м

Answer 2

Для решения данной задачи будем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Из условия задачи известно, что первый маятник совершил 52 полных колебания, а второй только 13 полных колебаний. Пусть L1 и L2 - длины первого и второго маятников соответственно.

Из данных условия задачи можно составить следующие уравнения:

52 = T1 / T2 13 = T2 / T2

Так как T1 и T2 - периоды колебаний, то можно записать:

T1 = 2π√(L1/g) T2 = 2π√(L2/g)

Разделив первое уравнение на второе, получим:

52 / 13 = (2π√(L1/g)) / (2π√(L2/g))

Упрощая уравнение, получим:

4 = √(L1/L2)

Возводя обе части уравнения в квадрат, получим:

16 = L1/L2

Теперь можно найти длину первого маятника, зная длину второго маятника:

16 = L1/2.8

Умножая обе части уравнения на 2.8, получим:

L1 = 2.8 * 16

L1 = 44.8 м

Таким образом, длина первого маятника составляет 44.8 м.