Question

Помогите !!! Два математических маятника начинают колебаться одновременно. Когда первый маятник совершил 36 полн(-ых, -ое) колебани(-й, -я, -е), второй совершил только 12 полных колебаний. Длина второго маятника — 3 м. Определи длину первого маятника. (Ответ округли до десятых.)

Answer 1

решение на фотографии.

Answer 2

Давайте обозначим длину первого маятника как "L".

Мы знаем, что первый маятник совершил 36 полных колебаний, а второй маятник совершил только 12 полных колебаний. Зная это, мы можем установить соотношение между периодами колебаний первого и второго маятников.

Период колебаний математического маятника определяется формулой: T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (принимается приближенно равным 9.8 м/с²).

Мы можем записать соотношение между периодами первого и второго маятников:

T₁/T₂ = √(L₁/L₂),

где T₁ и T₂ - периоды первого и второго маятников соответственно, L₁ и L₂ - их длины.

Мы знаем, что T₁ = 36 и T₂ = 12, а L₂ = 3 м. Подставим эти значения в уравнение:

36/T₂ = √(L₁/3).

Решим это уравнение для L₁:

36/12 = √(L₁/3).

3 = √(L₁/3).

Возводим обе части уравнения в квадрат:

9 = L₁/3.

L₁ = 27.

Таким образом, длина первого маятника составляет 27 метров.