Question

баллон емкостью 30 л содержит кислород при давлении 20 атм. Какой объем, при постоянной температуре, занимает этот кислород при давлении 1 атм

Answer 1

Ответ:

Дано:

V = 20 л = 20*10⁻³ м³

M = 32*10⁻³ кг/моль  - молярная масса кислорода

p = 100 атм = 100*10⁵ Па

t = 17⁰C       или   T = 273+17 = 290 К

p₀ = 1 атм = 1*10⁵ Па

t₀ = 0⁰ C     или   T₀ = 273 К

____________________________

V₀ - ?

Решение №1

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

p*V =m*R*T / M

Найдем массу:

m = p*V*M / (R*T) = 100*10⁵*20*10⁻³*32*10⁻³ / (8,31*290) ≈ 2,7 кг

А теперь запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для нормальных условий газа:

p₀*V₀ = m*R*T₀ / M

Отсюда:

V₀ = m*R*T₀/(p₀*M) = 2,7*8,31*273/(1*10⁵*32*10⁻³) ≈ 1,9 м³     или V₀ = 1 900 литров

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться законом Бойля-Мариотта, который устанавливает обратную пропорциональность между давлением и объемом газа при постоянной температуре. Формула закона Бойля-Мариотта:

P1 * V1 = P2 * V2

где P1 и V1 - исходное давление и объем газа, P2 и V2 - новое давление и объем газа при неизменной температуре.

Мы знаем, что начальное давление (P1) равно 20 атмосферам, а объем (V1) равен 30 литрам. Мы также знаем новое давление (P2), равное 1 атмосфере, и ищем новый объем (V2).

Давление и объем должны быть в одних и тех же единицах измерения. Давление в атмосферах, а объем в литрах, поэтому нужно перевести давление в атмосферы.

1 атм = 1 атмосфера = 1.01325 бар

Теперь мы можем записать уравнение:

20 атм * 30 л = 1 атм * V2

Теперь решим уравнение относительно V2:

V2 = (20 атм * 30 л) / 1 атм

V2 = 600 л

Таким образом, при давлении 1 атмосфера объем кислорода в баллоне составит 600 литров.