Question

Срочно помогите решить. Определите, какую массу каменного угля надо сжечь, чтобы нагреть 10 т чугуна от 10 ° С до температуры 1010 ° С в печи, КПД которой 20%. Огромное спасибо.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

При сгорании каменного угля выделяется количество теплоты Q1=q*m1, где q — удельная теплота сгорания каменного угля (=29,3*$10^{6}$ Дж/кг), m1 — искомая масса каменного угля.

Для нагревания чугуна нужно количество теплоты Q2=c*m2*(T2 - T1), где с — удельная теплоёмкость чугуна (=500 Дж/кг), m2 — масса чугуна, T2 — конечная температура чугуна, Т1 — начальная температура чугуна.

То, что КПД печи равен 20%, значит, что только 20% теплоты, выделившейся при сгорании угля, идёт на нагревание чугуна:

Q2=0,2*Q1, или

c*m2*(T2 - T1) = 0,2*q*m1

Выразим из этой формулы m1:

m1= $\frac{c*m2*(T2-T1)}{0,2*q}$

Подставим значения из условия:

m1 = (500 Дж/кг*°С * 10 000 кг * (1010°С - 10°С)) / (0,2 * 29,3*$10^{6}$ Дж/кг) =

(500 Дж/кг*С * $10^{4}$ кг * 10³С)/(0,2 * 29,3*$10^{6}$ Дж/кг) = 5000 Дж/5,86 Дж/кг ≈

853,2 кг.  

Ответ: 853,2 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления тепловой энергии:

Q = m * c * ΔT

где: Q - тепловая энергия m - масса вещества c - удельная теплоемкость вещества ΔT - изменение температуры

Сначала мы рассчитаем количество тепловой энергии, необходимой для нагрева 10 т чугуна:

Q = m * c * ΔT

где: m = 10 000 кг (масса чугуна) c = 0.46 кДж/кг °C (удельная теплоемкость чугуна) ΔT = 1010 °C - 10 °C = 1000 °C

Подставим значения:

Q = 10 000 кг * 0.46 кДж/кг °C * 1000 °C = 4 600 000 кДж

Теперь мы можем рассчитать общую энергию, которую нужно выделять, чтобы нагреть чугун с учетом КПД печи:

Q_общ = Q / КПД

где: Q_общ - общая энергия КПД = 20% = 0.20 (коэффициент полезного действия)

Подставим значения:

Q_общ = 4 600 000 кДж / 0.20 = 23 000 000 кДж

Теперь, чтобы найти массу каменного угля, которую нужно сжечь, мы должны знать его теплотворную способность (ТТС) - количество энергии, выделяемое при сжигании единицы массы угля:

ТТС = 24 000 000 кДж/кг (для каменного угля)

Для определения массы угля используем формулу:

m_угля = Q_общ / ТТС

Подставим значения:

m_угля = 23 000 000 кДж / 24 000 000 кДж/кг = 0.958 кг

Таким образом, чтобы нагреть 10 т чугуна от 10 °C до 1010 °C в печи с КПД 20%, необходимо сжечь примерно 0.958 кг каменного угля.