Question

При входе в метро барометр показывает 101,3 кПа. Найди, на какой глубине находится платформа станции метро, если барометр на этой платформе показывает давление, равное 101660 Па.

Answer 1

h=Δp*12 м/мм.рт.ст.

Δp=101 660-101 300= 360 (Па)

360 Па=2,7 мм.рт.ст.

h=2,7 мм.рт.ст. * 12 м/мм.рт.ст.=32,4 (м)

Answer 2

Для определения глубины нахождения платформы станции метро можно воспользоваться законом Архимеда. Закон Архимеда утверждает, что любое тело, погруженное в жидкость, испытывает выталкивающую силу, равную весу объема вытесненной жидкости. Это объясняет, почему тела тонут в воде и почему давление увеличивается с увеличением глубины под водой.

Мы можем использовать этот закон для определения глубины нахождения платформы метро. Давление, измеренное барометром, увеличивается пропорционально глубине под поверхностью земли. На поверхности Земли атмосферное давление составляет примерно 101,3 кПа (килопаскаля).

Таким образом, изменение давления:

ΔP = 101660 Па - 101300 Па = 360 Па

Теперь мы знаем изменение давления, и для определения глубины нашего уровня платформы метро нам нужно узнать, как изменение давления связано с глубиной.

Градиент давления жидкости с глубиной можно выразить следующим образом:

Градиент давления (dp/dh) = плотность жидкости (ρ) * ускорение свободного падения (g)

Плотность воздуха на уровне моря примерно составляет 1,225 кг/м³, а ускорение свободного падения примерно равно 9,81 м/с².

Теперь мы можем решить уравнение для глубины (h):

ΔP = ρ * g * h

h = ΔP / (ρ * g) = 360 Па / (1,225 кг/м³ * 9,81 м/с²)

h ≈ 30 метров

Таким образом, платформа станции метро находится на глубине около 30 метров под поверхностью земли.