Question

В 1 кг риби міститься 10–20 г Цезію-137. Знайдіть активність Цезію в рибі, якщо стала розпаду ядер атомів радіоактивного Цезію-137 дорівнює 7,28×10-11 с-1. Число Авогадро

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₀ = 1·10⁻²⁰ г

λ = 7,28·10⁻¹¹ c    -    постоянная радиоактивного распада цезия-137

M = 137 г/моль - молярная масса цезия  ₅₅Cs¹³⁷

______________

A₀ - ?

1)

Число атомов цезия-137:

m/M = N₀/Nₐ

N₀ = m·Nₐ / M = 1·10⁻²⁰·6,02·10²³ / 137 ≈ 44

2)

Активность:

A₀ = λ·N₀

A₀ = 7,28·10⁻¹¹·44 ≈ 3,2·10⁻⁹ Бк     или    3,2 нБк

Answer 2

Активність радіоактивного зразка визначається кількістю розпадів радіоактивних ядер в одиницю часу. Формула для обчислення активності виглядає так:

Активність (A) = λ * N,

де λ - стала розпаду (в даному випадку 7,28×10^-11 с^-1), N - кількість ядер радіоактивного елементу в зразку.

У вашому випадку розповіді, в 1 кг риби міститься від 10 г до 20 г цезію-137. Перетворимо ці значення в масу ядер:

Мінімальна кількість ядер: N_min = (10 г) / (молекулярна маса Цезію-137) * Число Авогадро

Максимальна кількість ядер: N_max = (20 г) / (молекулярна маса Цезію-137) * Число Авогадро

Молекулярна маса Цезію-137 близько 136 г/моль. Число Авогадро дорівнює приблизно 6.022 × 10^23.

Підставивши значення, отримаємо:

N_min ≈ (10 / 136) * 6.022 × 10^23 ≈ 4.438 × 10^22 ядер N_max ≈ (20 / 136) * 6.022 × 10^23 ≈ 8.875 × 10^22 ядер

Тепер, можемо знайти активність:

A_min ≈ 7.28×10^-11 с^-1 * 4.438 × 10^22 ≈ 3.23×10^12 Бк (Беккерелів) A_max ≈ 7.28×10^-11 с^-1 * 8.875 × 10^22 ≈ 6.46×10^12 Бк

Отже, активність цезію-137 у рибі становить приблизно від 3.23×10^12 до 6.46×10^12 Бк, в залежності від точної кількості цезію-137 у рибі.