Question

Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой m1=60 кг. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса m2 платформы равна 240 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.

Answer 1

Ответ:

__________________________

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения момента импульса. При отсутствии внешних моментов, момент импульса системы (человек + платформа) остается постоянным.

Изначально система покоится, поэтому её момент импульса равен нулю. Когда человек начнет двигаться вдоль края платформы и вернется обратно в исходную точку, его момент импульса также должен быть нулевым, чтобы сохранить закон момента импульса.

Момент импульса человека вычисляется как произведение его массы на скорость его движения и радиус круга, по которому он движется:

Момент импульса человека = масса человека × скорость человека × радиус круга (L1)

Момент импульса платформы вычисляется как произведение её массы на скорость её вращения и её момент инерции:

Момент импульса платформы = масса платформы × скорость вращения платформы × момент инерции платформы (L2)

Так как момент импульса системы (L1 + L2) должен быть нулевым, когда человек вернется в исходную точку, мы можем записать:

L1 + L2 = 0

Теперь подставим выражения для L1 и L2:

масса человека × скорость человека × радиус круга + масса платформы × скорость вращения платформы × момент инерции платформы = 0

Мы знаем, что масса человека m1 = 60 кг, масса платформы m2 = 240 кг, и момент инерции человека J = m1 × r^2, где r - радиус круга движения человека.

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить относительно угла φ (фи), который и представляет собой угол поворота платформы. Для решения уравнения, однако, нам нужно знать значения скорости человека и радиуса круга его движения. Если у вас есть эти значения, я могу помочь вам решить уравнение.