Question

Бегун пробежал замкнутый маршрут, представляющий собой равносторонний тре- угольник. Стороны треугольника он пробегал со скоростью 9, 8 и 7 м/с соответствен- но. Какова средняя скорость бегуна?

Answer 1

Ответ:

8м/c

Объяснение:

Дано

S=const

v1=9м/с

v2=8м/с

v3=7м/с

Найти

vср-?

Решение

vср=S+S+S/t1+t2+t3

t1=S/v1

t2=S/v2

t3=S/v3

vср=S+S+S / S/v1+S/v2+S/v3

Упростим

vcр= 3*S*v1*v2*v3/(v2v3+v1v3+v1v2)S

Упростим на S

vcр= 3*v1*v2*v3/v2v3+v1v3+v1v2

Подставим численные значения

vср=3*9м/с*8м/с*7м/с / 8м/с*7м/с + 9м/с*7м/с + 9м/с*8м/с = 1512/191=7,91623036649=(приблизительно) 8м/c

Answer 2

Ответ:

Vсред=8м/с

Объяснение:

Answer 3

Для определения средней скорости бегуна на замкнутом маршруте, нужно вычислить общее расстояние, которое он пробежал, и поделить его на общее время, затраченное на бег.

Так как маршрут представляет собой равносторонний треугольник, все его стороны равны. Пусть длина каждой стороны равна S метров.

Средняя скорость (V_avg) вычисляется по формуле:

V_avg = Общее расстояние / Общее время

Общее расстояние в этом случае равно периметру треугольника, который можно найти, сложив длины всех его сторон.

Периметр треугольника (P) = 3 * S (так как у нас равносторонний треугольник)

Теперь нужно найти общее время, которое бегун затратил на пробег каждой из сторон.

Время (t) = Расстояние / Скорость

Теперь вычислим время для каждой стороны треугольника:

t1 (время для стороны со скоростью 9 м/с) = S / 9 t2 (время для стороны со скоростью 8 м/с) = S / 8 t3 (время для стороны со скоростью 7 м/с) = S / 7

Теперь вычислим общее время (T) на замкнутом маршруте, просуммировав время для каждой стороны:

T = t1 + t2 + t3 = S / 9 + S / 8 + S / 7

Теперь найдем среднюю скорость (V_avg):

V_avg = P / T = (3 * S) / (S / 9 + S / 8 + S / 7)

Для упрощения выражения, можем привести его к общему знаменателю:

V_avg = (3 * S) / [(S * (8 * 7) + S * (9 * 7) + S * (9 * 8)) / (9 * 8 * 7)]

V_avg = (3 * S) / [(56S + 63S + 72S) / (504)]

V_avg = (3 * S) / [(191S) / 504]

Теперь сократим S:

V_avg = 1512 / 191 ≈ 7.92 м/с

Таким образом, средняя скорость бегуна на замкнутом равностороннем треугольнике составляет около 7.92 м/с.