Question

1. Вагон, двигаясь под уклон с сортировочной горки, проходит 120 м за 10 с. Скатившись с горки, он проходит до полной остановки еще 360 м за 1,5 мин. Определите среднюю скорость вагона за все время движения, выразите ее в км/ч. 2. Трактор 2 часа ехал со скоростью 10 км/ч, затем 30 мин стоял на одном месте, а потом ехал со скоростью 5 м/с еще 30 мин. Определите среднюю скорость трактора. Постройте в масштабе графики зависимости пройденного пути от времени и скорости от времени. 3. Бегун, стартовавший на дистанцию 5 км, первый километр пробежал за 200 с. Каждый следующий километр он пробегал за на t секунд дольше предыдущего. Найти t, если всю дистанцию бегун пробежал так, как если бы на каждый километр он затрачивал 202 с.

Answer 1

1. 120/1000=0.12 km
10/60=0.17 min

0.36km
1.5 min
0.12+0.36=0.48
1.5+0.17=1.67/60=0.028
0.48/0.028=17.14 km/h

Answer 2

1. Средняя скорость вагона за все время движения: Сначала найдем его скорость на склоне горы: v1 = 120 м / 10 с = 12 м/с Затем найдем время движения на горе: t1 = 120 м / 12 м/с = 10 с Найдем время движения после спуска с горы: t2 = 1.5 мин × 60 с/мин = 90 с Найдем скорость после спуска с горы: v2 = 360 м / 90 с = 4 м/с Средняя скорость за все время движения: v = (120 м + 360 м) / (10 с + 90 с) = 4 км/ч + 12 км/ч = 16 км/ч

2. Сначала переведем все в одинаковые единицы измерения: 10 км/ч = 2.78 м/с Путь, пройденный трактором на первой части пути: s1 = 10 км/ч × 2 ч = 20 км = 20 000 м Путь, пройденный трактором на второй части пути: s2 = 5 м/с × 0.5 ч = 2.5 км = 2 500 м Общий путь: s = s1 + s2 = 22.5 км = 22 500 м Общее время: t = 2 ч + 0.5 ч = 2.5 ч = 9 000 с Средняя скорость: v = s / t = 22.5 км / 2.5 ч = 9 км/ч = 2.5 м/с

   График зависимости пройденного пути от времени:

   | ___ | / _ | / _ | / _ | / _ |__/ __ 0 2 4 6 8 9 9.5 время (ч)

   График зависимости скорости от времени:

   | _____ |/ __ | _____ | ____ | _____ | __ | _ 0 2 4 6 8 9 9.5 время (ч)

3. Пусть t - количество секунд, на которое каждый последующий километр занимает больше времени, чем предыдущий. Тогда первый километр бегун пробежал за 200 с, второй - за 200 + t с, третий - за 200 + 2t с и так далее. Всю дистанцию бегун пробеж