Question

На якій висоті над поверхнею Землі парціальний тиск вуглекислого газу зменшується у 2 рази? Температуру атмосфери вважати сталою 300 К.

Answer 1

Ответ:

Відповідь: h = 3,84км.

Объяснение:

Answer 2

Для того щоб знайти висоту, на якій парціальний тиск вуглекислого газу зменшується у 2 рази, ми можемо скористатись ідеальним газовим законом. Закон говорить, що парціальний тиск будь-якого газу залежить від його концентрації і температури:

$P = nRT/V$,

де:

$P$ - парціальний тиск газу, $n$ - кількість речовини газу (в молекулах або молях), $R$ - універсальна газова стала, $T$ - температура газу (в абсолютних одиницях, в даному випадку використовуємо 300 К), $V$ - об'єм газу.

Так як температуру атмосфери вважаємо сталою (300 К), можемо спростити формулу:

$P \propto n/V$.

Якщо ми розглядаємо один і той самий об'єм газу (припустимо, що це 1 молекула $n=1$), то формула зводиться до:

$P \propto 1/V$.

Таким чином, парціальний тиск пропорційний оберненому значенню об'єму газу. Запишемо співвідношення для двох висот $h_1$ та $h_2$, де $P_1$ і $P_2$ - парціальні тиски газу на висотах $h_1$ та $h_2$ відповідно:

$P_1 = k \times \frac{1}{V_1}$,

$P_2 = k \times \frac{1}{V_2}$.

Де $k$ - деякий коефіцієнт пропорційності. Ми шукаємо висоту $h_2$, на якій парціальний тиск $P_2$ зменшується у 2 рази, тобто $P_2 = \frac{1}{2}P_1$.

Підставляючи $P_2 = \frac{1}{2}P_1$ у друге рівняння, отримуємо:

$\frac{1}{2}P_1 = k \times \frac{1}{V_2}$.

Тепер підставимо вираз для $P_1$ (підставимо значення з першого рівняння) і вирішимо для $V_2$:

$\frac{1}{2} \times k \times \frac{1}{V_1} = k \times \frac{1}{V_2}$,

$\frac{1}{V_1} = 2 \times \frac{1}{V_2}$,

$V_2 = \frac{1}{2}V_1$.

Тепер ми знаємо, що об'єм газу $V_2$ на висоті $h_2$ вдвічі менший, ніж об'єм $V_1$ на висоті $h_1$.

Тепер ми можемо зробити припущення, що атмосфера майже ідеальна, тому об'єм газу пропорційний до кількості речовини газу $n$ за умови, що температура і тиск залишаються практично не змінними:

$V \propto n$.

Тобто, якщо кількість речовини газу вдвічі зменшується, то об'єм газу також зменшується вдвічі. Це стається при переході від одного шару атмосфери до іншого, де є менше молекул газу.

Тепер ми можемо стверджувати, що на висоті $h_2$ парціальний тиск вуглекислого газу зменшується у 2 рази порівняно з парціальним тиском на висоті $h_1$. Отже, $h_2$ знаходиться в середніх шарах атмосфери, де кількість речовини газу зменшується, і тиск зменшується у 2 рази.

Зважаючи на те, що атмосфера є динамічною і залежить від багатьох факторів, точні значення висот можуть коливатися. Однак, приблизна висота, на якій парціальний тиск вуглекислого газу зменшується у 2 рази, становить близько половини висоти атмосфери. Тобто, приблизно на половині шляху між поверхнею Землі і вершиною атмосфери парціальний тиск вуглек