Question

Помогите пожалуйста♥♥♥ Электрический чайник при напряжении в сети 220 В нагревает 1,5 л воды от 25 до 100 С в течении 5 мин.Определите длину нихромовой проволки с площадю поперечного сечения 0,25 мм^2, из котрой изготовлен нагреватель этого чайника КПД чайника состаляет 50%

Answer 1

Из50% на 70%за час

0,25 мм. Эьо так. Вона ьялвһ

Answer 2

Для определения длины нихромовой проволоки нам потребуется использовать формулу для расчета мощности, затрачиваемой на нагревание воды:

$P = \frac{m \cdot c \cdot \Delta T}{t}$

где: $P$ - мощность (в ваттах), $m$ - масса воды (в килограммах), $c$ - удельная теплоемкость воды (в Дж/кг·°C), $\Delta T$ - изменение температуры (в градусах Цельсия), $t$ - время нагревания (в секундах).

Мы знаем, что объем воды $V = 1.5$ литра = $1.5$ кг (так как плотность воды примерно $1$ кг/л при комнатной температуре). Также, $\Delta T = 100 - 25 = 75$ градусов Цельсия и $t = 5$ минут = $5 \times 60 = 300$ секунд.

Теперь вычислим мощность нагревателя:

$P = \frac{1.5 \cdot c \cdot 75}{300}$

Значение удельной теплоемкости $c$ для воды примерно $4.186$ Дж/г·°C.

$P = \frac{1.5 \cdot 4.186 \cdot 75}{300}$

$P \approx 1.4889 \, \text{кВт}$

Теперь учитываем КПД чайника $\eta = 0.5$:

$P_{\text{реальная}} = \frac{P_{\text{затраченная}}}{\eta}$

$P_{\text{реальная}} = \frac{1.4889}{0.5} \approx 2.9778 \, \text{кВт}$

Мощность (P) выражается как:

$P = \frac{U^2}{R}$

где: $U$ - напряжение в сети (220 В), $R$ - сопротивление нагревателя (в омах).

Теперь найдем сопротивление нагревателя:

$R = \frac{U^2}{P_{\text{реальная}}}$

$R = \frac{220^2}{2.9778}$

$R \approx 16120.2 \, \text{Ом}$

Теперь можем вычислить сопротивление нихромовой проволоки:

$R = \rho \cdot \frac{L}{S}$

где: $\rho$ - удельное сопротивление нихромовой проволоки, $L$ - длина проволоки (в метрах), $S$ - площадь поперечного сечения проволоки (в мм²).

Удельное сопротивление нихромовой проволоки приближенно составляет $1.10 \times 10^{-6}$ Ом·мм²/м.

$16120.2 = 1.10 \times 10^{-6} \cdot \frac{L}{0.25}$

Теперь решим уравнение относительно $L$:

$L = 16120.2 \times 0.25 \times 10^{-6}$

$L \approx 4.03 \, \text{метра}$

Таким образом, длина нихромовой проволоки, из которой изготовлен нагреватель чайника, составляет примерно 4.03 метра.