Question

Балка массой 11,9 т лежит на кирпичной кладке. Часть балки, опирающаяся на кирпичи, имеет ширину 16 см. Какова наименьшая длина опирающейся части балки, если допустимое давление на кирпич равно 1,2 МПа? Принять =9,8Н/кг. Ответ (если необходимо, округли результат до сотых): наименьшая длина опирающейся части балки равна.............. м.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 11 т = 11 000 кг

b = 17 см = 0,17 м

g = 9,8 Н/кг

p = 1,2 МПа = 1 200 000 Па

Найти: а - ?

Решение:

p = F/S

F = mg

S = ab

p = mg/ab

a = mg/pb

a = (11 000 кг × 9,8 Н/кг)/(1 200 000 Па × 0,17 м) ≈ 0,53 м

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что давление определяется как отношение силы к площади:

$P = \frac{F}{A},$

где $P$ - давление, $F$ - сила, $A$ - площадь.

Сначала найдем массу балки в килограммах:

$11.9 \, \text{т} = 11.9 \times 1000 \, \text{кг} = 11900 \, \text{кг}.$

Теперь найдем силу, которая действует на кирпичи через эту часть балки. Сила равна весу части балки, опирающейся на кирпичи:

$F = m \times g,$

где $m$ - масса части балки, $g$ - ускорение свободного падения ($9.8 \, \text{Н/кг}$).

$F = 11900 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{Н/кг} \approx 116620 \, \text{Н}.$

Теперь найдем площадь, на которую действует эта сила. Поскольку ширина части балки равна 16 см, или $0.16 \, \text{м}$, то площадь можно найти умножив ширину на длину опирающейся части балки (обозначим ее $L$):

$A = 0.16 \, \text{м} \times L.$

Мы хотим найти наименьшую длину $L$, которая удовлетворяет допустимому давлению. При этом допустимое давление на кирпичи равно $1.2 \, \text{МПа}$, что соответствует $1.2 \times 10^6 \, \text{Па}$.

Теперь мы можем записать уравнение для давления:

$P = \frac{F}{A} \leq 1.2 \times 10^6 \, \text{Па}.$

Подставим значения $F$ и $A$:

$\frac{116620 \, \text{Н}}{0.16 \, \text{м} \times L} \leq 1.2 \times 10^6 \, \text{Па}.$

Теперь найдем наименьшее значение $L$, удовлетворяющее этому неравенству:

$L \geq \frac{116620 \, \text{Н}}{0.16 \, \text{м} \times 1.2 \times 10^6 \, \text{Па}}.$

$L \geq \frac{116620 \, \text{Н}}{0.192 \times 10^6 \, \text{Па}}.$

$L \geq \frac{116620 \, \text{Н}}{192000 \, \text{Па}}.$

$L \geq 0.607 \, \text{м}.$

Таким образом, наименьшая длина опирающейся части балки равна примерно 0.607 метров (округлим результат до сотых).