Question

Прошу помощи. Нужно решить 3 задачи. Желательно максимально понятно и доходчиво. 1. За 0,2 с магнітний потік через замкнений контур зменшився до 28 мВб. При цьому в контурі виникла ЕРС індукції 0,1 В. Обчисліть початкове значення магнітного потоку: а) 8 мВб; в) 48 мВб; б) 20 мВб; г) 28 мВб. д) 30мВб 2)У котушці з індуктивністю 2 Гн протікає струм 4 А. При роз миканні кола струм зменшився до нуля за 80 мс. Визначте ЕРС самоіндукції: а) 0,1 В; в) 10 В; б) 1 В; г) 100 В; д)220В. 3)Визначте енергію магнітного поля котушки з індуктивністю З Гн, по якій протікає струм 0,5 А: а) 4,5 Дж; в) 0,75 Дж; б) 1,5 Дж; г) 375 мДж; д) 1мДж.

Answer 1

Відповідь:Объяснение:

Магнитный поток через замкнутый проводящий контур за 4 мс равномерно меняется от 8 мВб до 24 мВб. ЭДС индукции в контуре равна...

Дано:

∆t = 4 мс = 4 * 10^-3 с

Ф1 = 8 мВб = 8 * 10^-3 Вб

Ф2 = 24 мВб = 24 * 10^-3 Вб

----------------------------------------------------

| ЭДС | - ?

Решение:

| ЭДС | = ∆Ф/∆t

| ЭДС | = ( Ф2 - Ф1 )/∆t

| ЭДС | = ( ( 24 - 8 ) * 10^-3 )/( 4 * 10^-3 ) = 4 В

Пояснення:

Answer 2

Звісно, давайте розберемося з кожною з цих трьох задач.

Задача 1: Задача стосується індукції та ЕРС у замкнутому контурі. Ми знаємо, що при зміні магнітного потоку в контурі виникає ЕРС індукції. Формула для ЕРС індукції:

$\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t},$

де $\mathcal{E}$ - ЕРС індукції, $\Delta \Phi$ - зміна магнітного потоку, $\Delta t$ - зміна часу.

У нашому випадку $\mathcal{E} = 0.1$ В і $\Delta t = 0.2$ с. Знаючи ЕРС, можемо визначити зміну магнітного потоку:

$\Delta \Phi = -\mathcal{E} \cdot \Delta t = -0.1 \, \text{В} \cdot 0.2 \, \text{с} = -0.02 \, \text{В} \cdot \text{с}.$

Тепер можемо знайти початковий магнітний потік:

$\Phi_{\text{поч.}} = \Phi_{\text{кінц.}} + \Delta \Phi.$

а) При $\Phi_{\text{кінц.}} = 8$ мВб:

$\Phi_{\text{поч.}} = 8 \, \text{мВб} - 0.02 \, \text{В} \cdot \text{с} = 7.98 \, \text{мВб}.$

в) При $\Phi_{\text{кінц.}} = 48$ мВб:

$\Phi_{\text{поч.}} = 48 \, \text{мВб} - 0.02 \, \text{В} \cdot \text{с} = 47.98 \, \text{мВб}.$

б) При $\Phi_{\text{кінц.}} = 20$ мВб:

$\Phi_{\text{поч.}} = 20 \, \text{мВб} - 0.02 \, \text{В} \cdot \text{с} = 19.98 \, \text{мВб}.$

г) При $\Phi_{\text{кінц.}} = 28$ мВб:

$\Phi_{\text{поч.}} = 28 \, \text{мВб} - 0.02 \, \text{В} \cdot \text{с} = 27.98 \, \text{мВб}.$

д) При $\Phi_{\text{кінц.}} = 30$ мВб:

$\Phi_{\text{поч.}} = 30 \, \text{мВб} - 0.02 \, \text{В} \cdot \text{с} = 29.98 \, \text{мВб}.$

Задача 2: Ця задача пов'язана з самоіндукцією. Самоіндукція виникає, коли зміна струму в котушці викликає зміну магнітного поля, яке, зокрема, впливає на саму котушку, і в результаті генерує ЕРС.

$\mathcal{E} = -L \frac{\Delta I}{\Delta t},$

де $\mathcal{E}$ - ЕРС самоіндукції, $L$ - індуктивність котушки, $\Delta I$ - зміна струму, $\Delta t$ - зміна часу.

У нашому випадку $L = 2$ Гн, $\Delta I = 4$ А і $\Delta t = 80$ мс $= 0.08$ с.

а) Знаючи значення $L$, $\Delta I$ і $\Delta t$, можемо обчислити ЕРС самоіндукції:

$\mathcal{E} = -2 \, \text{Гн} \cdot \frac{4 \, \text{А}}{0.08 \, \text{с}} = -100 \, \text{В}.$

б) ЕРС самоіндукції не може бути більше напруги в колі, тому варіант $10 \, \text{В}$ неможливий.

в) Згідно розрахунків, ЕРС дорівнює $-100$ В, тому варіант $1 \, \text{В}$ невірний.

г) Згідно розрахунків, ЕРС дорівнює $-100$ В, тому варіант $100 \, \text{В}$ невірний.

д) Згідно розрахунків, ЕРС дорівнює $-100$ В, тому варіант $220 \, \text{В}$ невірний.

Задача 3: Енергія магнітного поля в котушці залежить від індуктивності $L$ та квадрата струму $I$:

$W = \frac{1}{2} L I^2.$

У нашому випадку $L = 2$ Гн і $I = 0.5$ А.

а) Підставляючи ці значення, отрим