Question

45 Баллов! Вантаж масою m = 5 кг піднімають на висоту h = 6 м, прикладаючи постійну силу F = 70 Η. Яку роботу А виконує ця сила7 Як зміниться потенціальна енергія вантажу ? Як узгоджуються ваші відповіді із законом збереження енергії?

Answer 1

Ответ ниже (в конце за последней формулой у меня получается 300 Дж, а не 290 Дж)

Answer 2

Для визначення роботи, яку виконує сила, можна скористатися формулою:

Робота (A) = Сила (F) * Відстань (d)

У даному випадку відстань дорівнює висоті, на яку піднімається вантаж, тобто d = h = 6 м. Сила F = 70 Н.

Тепер можемо обчислити роботу:

A = 70 Н * 6 м = 420 Дж

Тепер розглянемо зміну потенціальної енергії вантажу. Потенціальна енергія підніманого вантажу на певну висоту виражається формулою:

Потенціальна енергія (ΔU) = маса (m) * прискорення вільного падіння (g) * висота (h)

Де маса vантажу m = 5 кг, а прискорення вільного падіння g приблизно дорівнює 9,81 м/с² (стандартне значення).

ΔU = 5 кг * 9,81 м/с² * 6 м ≈ 294,3 Дж

Закон збереження енергії стверджує, що сума всіх форм енергії в системі залишається постійною, якщо внутрішні сили не здійснюють роботу. В нашому випадку, внутрішні сили не брались до уваги, і ми розглядали лише роботу зовнішньої сили, яка дорівнює 420 Дж (піднімання вантажу).

Отже, сума початкової кінетичної енергії та роботи зовнішніх сил повинна дорівнювати сумі потенціальної енергії та кінетичної енергії після підняття. У цьому випадку, якщо ми вважаємо, що вантаж спочатку був нерухомий і не мав кінетичної енергії, ми можемо перевірити цю умову:

Початкова сума енергій = Потенціальна енергія (до підняття) = 5 кг * 9,81 м/с² * 0 м = 0 Дж

Сума енергій після підняття = Потенціальна енергія (після підняття) + Кінетична енергія (після підняття)

Сума енергій після підняття = 294,3 Дж + 0 Дж = 294,3 Дж

Як ми бачимо, сума початкової кінетичної енергії та роботи зовнішніх сил дорівнює сумі потенціальної енергії та кінетичної енергії після підняття, як і вимагає закон збереження енергії.