Question

Построить изображение предмета высотой 1,5 см находящегося на расстоянии 6 см от линзы с фокусным расстоянием 4 см , указать вид изображения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Расстояние до изображения определим из выражения

4=d*6/(d+6)

6d-4d=24

d=12 см

Изображение перевернутое увеличенное за двойным фокусом

Предмет находится между фокусом и двойным фокусом.

Answer 2

Для построения изображения предмета, находящегося на расстоянии 6 см от линзы с фокусным расстоянием 4 см, можно использовать правила построения изображений при помощи тонкой линзы. В данном случае, так как фокусное расстояние положительное, имеем дело с собирающей (положительной) линзой.

1. Найдем положение изображения сначала, используя формулу тонкой линзы: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы,
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Подставляя известные значения: $\frac{1}{4} = \frac{1}{6} + \frac{1}{d_i}$.

Решая уравнение относительно $d_i$: $\frac{1}{d_i} = \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{1}{12}$.

$d_i = 12$ см.

2. Теперь, зная положение изображения, можно построить изображение. Сначала проведем горизонтальную линию для определения базовой линии.

3. Указываем положение предмета. Построим вертикальную линию высотой 1.5 см, представляющую предмет. Пусть эта линия будет на расстоянии 6 см от начальной базовой линии.

4. Построение изображения. Поскольку предмет находится дальше, чем фокусное расстояние, изображение будет действительным (уменьшенным). Из точки на предмете, соответствующей его верхней части, проводим луч параллельно главной оптической оси. Этот луч пройдет через фокусную точку (F) после прохождения линзы. Далее, из точки пересечения луча с линзой проводим луч, идущий в направлении к линзе, который после прохождения линзы будет идти параллельно главной оптической оси. Там, где эти лучи пересекутся (после продления их в обратном направлении), будет находиться верхняя точка изображения.

5. Проведем аналогичные лучи для нижней точки предмета.

6. Изображение предмета будет образовано пересечением продолженных лучей. Отметим эту точку.

7. Проведем линию от этой точки до линзы, чтобы указать, что это изображение.

Теперь у нас есть построение изображения предмета высотой 1,5 см, находящегося на расстоянии 6 см от линзы с фокусным расстоянием 4 см. Изображение будет уменьшенным и располагаться на расстоянии 12 см от линзы.