Question

Человек, рост которого составляет 184 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет 166 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,49 м, то его тень станет равна 264 см. На какой высоте над землёй висит фонарь? Ответ (округли до целого числа): ... см. ​

Answer 1

Ответ:

Дано: H = 184, S1 = 166, S2 = 264

найти: h(ф)=?

решение: X1, X2=X1+0,49(переводим в см)

X2=X1+49см

h(ф)/H= X1+S1/S1 = X2+S2/S2 = (X1+49+S2)/S2

h(ф)=H * (S2 - S1 + 10) / (S2 - S1)= 184×108/98=202,7(округлим)=203см

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно использовать подобие треугольников. Обозначим высоту фонаря как "h".

Из информации в условии задачи у нас есть два треугольника: треугольник, образованный фонарём, человеком и его тенью, и треугольник, образованный фонарём, человеком после того, как он отошёл от фонаря на 0,49 м и его новой тенью.

Давайте рассмотрим первый треугольник. Отношение высоты фонаря к его тени должно быть таким же, как отношение роста человека к его тени:

h / 166 = 184 / 166

Теперь рассмотрим второй треугольник. Опять же, отношение высоты фонаря к его новой тени должно быть таким же, как отношение роста человека к его новой тени:

(h + 0.49) / 264 = 184 / 264

Теперь решим эти два уравнения для определения высоты фонаря:

h / 166 = 184 / 166 h = (184 / 166) * 166 h = 184

(h + 0.49) / 264 = 184 / 264 (h + 0.49) = (184 / 264) * 264 h + 0.49 = 184 h = 183.51

Округлим полученное значение до целого числа:

h ≈ 184 см

Таким образом, фонарь висит на высоте около 184 см над землёй.