Question

Вычислить дефект масс и энергию связи ядра бериллия 8/4 Be (в МэВ), если масса ядра равна 8,00531 а.е.м

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Дефект масс (mass defect) ядра можно вычислить как разницу между массой нуклидов и массой ядра:

Дефект масс = Масса нуклидов - Масса ядра

Для ядра бериллия-8 (8/4 Be), масса ядра указана как 8,00531 а.е.м.

Так как а.е.м. означает атомную единицу массы (unified atomic mass unit, amu), то можно использовать эту массу в единицах а.е.м.

Для бериллия-8, масса нуклидов - это сумма масс 4 протонов и 4 нейтронов (поскольку массовое число равно 8, а зарядовое число равно 4):

Масса нуклидов = (4 * масса протона) + (4 * масса нейтрона)

Масса протона примерно равна 1.007276 а.е.м., а масса нейтрона примерно равна 1.008665 а.е.м.

Подставляем значения и вычисляем массу нуклидов:

Масса нуклидов = (4 * 1.007276 а.е.м.) + (4 * 1.008665 а.е.м.) = 8.060884 а.е.м.

Теперь вычислим дефект масс:

Дефект масс = Масса нуклидов - Масса ядра Дефект масс = 8.060884 а.е.м. - 8.00531 а.е.м. = 0.055574 а.е.м.

Наконец, энергия связи (binding energy) связана с дефектом масс по формуле Эйнштейна:

Энергия связи = Дефект масс * (скорость света в квадрате) Энергия связи = 0.055574 а.е.м. * (299792458 м/с)^2 = 4.95 * 10^-11 Дж

Для перевода энергии из Дж в МэВ используем коэффициент конверсии: 1 Дж = 6.242 × 10^18 МэВ

Энергия связи = (4.95 * 10^-11 Дж) * (6.242 × 10^18 МэВ/Дж) = 3.09 МэВ

Итак, дефект масс бериллия-8 составляет 0.055574 а.е.м., а энергия связи этого ядра составляет примерно 3.09 МэВ.