Question

Два одинаковых алюминиевых шарика соединены невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок. Один из шариков погружен в воду. Найдите ускорение шариков. Силой сопротивления движению шарика в воде пренебречь.

Answer 1

Ответ: 5 м/с²

Объяснение:

Запишем уравнения в векторной форме для 1 и 2 шариков. (Не забудь поставить вектора, просто я не могу здесь написать)

1) F(Арх) + Т1 + mg = ma

2) T2 + mg = ma

Запишем эти уравнения в проекциях:

1) OY: Т1 + F(Арх) - mg = ma

F(Арх) = mg (так как шарик погружен полностью в воду)

T1 + mg - mg = ma

T1 = ma

2) OY: mg - T2 = ma

T1 = T2

Подставим Т1 вместо Т²

mg - ma = ma

Сокращаем все на (m)

g - a = a

2a = g

a = g/2

a = 10/2

a = 5 м/с²

Answer 2

Если мы пренебрегаем силой сопротивления воды и рассматриваем систему без внешних сил, то в этом случае сила натяжения нити будет равна силе тяжести погруженного в воду шарика. Так как нить невесома и блок невесом, нить не создает никакой дополнительной силы.

Сила тяжести, действующая на погруженный в воду шарик, будет равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения (гравитационное ускорение) g:

F = m * g.

Так как у нас два одинаковых шарика, массы которых равны, и сила натяжения нити действует на оба шарика, мы можем записать равенство сил:

T = m * g.

Так как нить невесома, сила натяжения T передается с одного шарика на другой без потерь, поэтому оба шарика будут иметь одинаковые ускорения.

Ускорение a шариков можно найти, подставив выражение для силы тяжести во второй закон Ньютона:

F = m * a.

Таким образом,

m * g = m * a.

Массы m сокращаются, и мы получаем:

g = a.

Итак, ускорение шариков будет равно ускорению свободного падения и зависеть от местоположения (в воде или в воздухе):

a = g,

где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с² на поверхности Земли.