Question

При якій максимальній довжині підвішений вертикально стальний дріт починає рватися під дією власної ваги в повітрі? Межа міцності сталі прийняти рівною 600МПа.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

l=ó/pg=600•10⁶Па/7800кг/м³•10м/с²=7692м

Answer 2

Максимальна довжина стального дроту, яку він може мати без розриву під дією власної ваги в повітрі, залежить від властивостей матеріалу, у вас вказаної межі міцності сталі, та гравітаційного прискорення.

Ви можете використовувати формулу для обчислення максимальної довжини дроту, яка може витримати свою вагу без розриву:

$L = \dfrac{\sigma \cdot A}{mg}$

де:

• $L$ - максимальна довжина дроту,
• $\sigma$ - межа міцності матеріалу (600 МПа або $600 \times 10^6$ Па в даному випадку),
• $A$ - поперечний переріз дроту (площа поперечного перерізу),
• $m$ - маса дроту,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі).

Виберемо поперечний переріз дроту, наприклад, $A = 1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2$, та підставимо в формулу:

$L = \dfrac{600 \times 10^6 \, \text{Па} \cdot 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 6.12 \times 10^4 \, \text{м}$

Отже, приблизно 61200 метрів (61.2 км) буде максимальною довжиною стального дроту, яку він може мати, щоб не рватися під власною вагою в повітрі при заданій межі міцності сталі.